北大电磁学第二章静电场中的导体和电介质

《北大电磁学第二章静电场中的导体和电介质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章静电场中的导体和电介质第二章静电场中的导体和电介质§2.1物质的电性质§2.2静电场中的导体§2.3电容和电容器§2.4静电场中的电介质§2.5电介质中静电场的基本定理§2.6边值关系和有介质存在时的唯一性定理§2.1物质的电性质1、导体、绝缘体与半导体2、物质的电结构§2.1.1导体、绝缘体与半导体1、根据导电能力的强弱，通常把物质分为三类：导体电荷很容易在其中移动的物质。电阻率范围：10-8Ωm～10－5Ωm绝缘体转移和传导电荷能力很差的物质。电阻率范围：106Ωm～1018Ωm半导体介于这两者之间的物质。电阻率范围：10－6Ωm～1

2、06Ωm2、等离子体和超导体部分或完全电离的气体，由大量自由电子和正离子以及中性原子、分子组成的电中性物质系统。是有序态最差的聚集态。是宇宙物质存在的主要形态，宇宙中99.9%的物质是等离子体。超导体处于电阻为零（10－28Ωm）的超导状态的物体。图2.1北极光图2.2太阳风图2.3宇宙中的星云图2.4中科院合肥等离子研究所的超导托卡马克HT－7U装置图2.5超导体的发现者荷兰物理学家默林-昂纳斯§2.1.2物质的电结构导体中存在大量的“自由电荷”（载流子）绝缘体中有大量的“束缚电荷”，几乎没有载流子。半导体中的载流子主要是杂质电离出来的电子和

3、空穴。超导体中的超导电子，实际上是电子对（库珀对）§2.2静电场中的导体1、静电平衡与静电平衡条件2、静电平衡导体上的电荷分布3、导体壳与唯一性定理§2.2.1静电平衡与静电平衡条件静电平衡当带电系统的电荷分布状态稳定不变，从而其电场分布也不随时间变化时，称该带电系统达到了静电平衡。均匀导体的静电平衡条件导体内的场强处处为零。“均匀”是指质料均匀，温度均匀。推断其电场分布特点（1）导体是个等势体，导体表面是个等势面（2）靠近导体表面外侧处的场强处处与表面垂直§2.2.2静电平衡导体上的电荷分布特点（1）体内无电荷，电荷只分布在导体表面；（2）导

4、体表面的面电荷密度与该处表面外附近的场强在数值上成比例：（3）表面的曲率影响面电荷密度，进而影响场强，尖端放电现象。即导体尖端附近场强强，平坦地方次之，凹进去的地方最弱。图2.6面电荷密度分布示意图2、导体在静电场中性质的应用避雷针场致发射显微镜感应起电机图2.7避雷针工作原理图2.8场离子显微镜原理图2.9场致发射扫描式电子显微镜（分辨率1nm，放大率6.5×105）图2.11范德格拉夫起电机示意图图2.10范德格拉夫起电机展示图§2.2.3导体壳与唯一性定理（1）腔内无带电体情形基本性质当导体腔内无带电体时，静电平衡下，导体壳的内表面处处无

5、电荷，电荷只分布在外表面上；空腔内没有电场，空腔内电势处处相等。法拉第圆筒内表面无电荷的实验验证。库仑平方反比定律的精确验证（2）腔内有带电体情形基本性质当导体壳腔内有其它带电体时，在静电平衡状态下，导体壳的内表面所带电荷与腔内电荷的代数和为0。静电屏蔽如前所述，导体壳的外表面保护了它所包围的区域，使之不受导体壳外表面上的电荷或外界电荷的影响，这个现象称为静电屏蔽。图2.12静电屏蔽图2.12(a)腔内无电荷图2.12(b)腔内有电荷图2.12(c)导体腔接地图2.12(d)c的等效图（3）静电场边值问题的唯一性定理问题的提出通过给定各个导体的

6、形状、大小、导体的相对位置、各个导体的电势或电量以及包围电场空间的边界面上的电势（称为边界条件），静电场的解是否存在？这是静电学的典型问题，称为静电场的边值问题。如果静电场解存在的话，它是否唯一，即解的唯一性问题？这在电磁学中称为唯一性定理。唯一性定理的表述当给定电场的边界条件，即给定包围电场空间的边界面S上的电势US，给定S面内各导体的形状、大小及导体之间的相对位置，同时再给定下列两条件之一：S面内每个导体的电势Ui；S面内每个导体上的总电量qi；i为导体的编号，则在以S为边界面的电场空间内满足高斯定理和环路定理的静电场解是唯一的。三个引理一

7、、在无电荷的空间里电势不可能有极大值和极小值。二、若所有导体的电势为0，则导体以外空间的电势处处为0。三、若所有导体都不带电，则各导体的电势都相等。唯一性定理的证明及镜像法的引入分别给定下列边界条件之一的唯一性定理的证明：边界条件为给定每个导体的电势情况；边界条件为给定每个导体的电量情况；电像法的引入接地导体壳的静电屏蔽作用§2.3电容和电容器1、孤立导体的电容2、电容器及其电容的计算3、电容器的串并联§2.3.1孤立导体的电容“孤立”导体是指该导体附近没有其它导体和带电体。理论和实验表明，孤立带电导体的电势与其电量q成比例。比例系数是一个只与

8、孤立导体几何形状有关，而与U、q无关的量，称为孤立导体的电容。单位：法拉F，1F=1C/V=106uF=1012pF§2.3.2电容器及其电容的计算1