北大微观经济学课件12供给理论

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1、Lecture12供给理论Producers：Supply1TopicstobeDiscussed生产理论关注企业在既定的价格下，如何选择要素投入和产品产量，以使企业的利润达到最大。利润最大化的投入与产出，便形成了企业的要素需求和产品供给。供给理论则主要研究要素需求与产品供给如何随价格的变化而变化。之所以把要素需求纳入到供给理论之中，是因为企业对要素的需求可以视为对要素的负供给。供给理论还关注单一产品的行业总供给和多种产品的社会总供给如何随价格变化而变化的问题。我们之所以仅仅关注价格变动对企业决策的影响，是因

2、为我们考虑的企业属于竞争性企业，完全依据价格行事。其他非价格因素对于我们的分析来说是非本质性的，何况引入这些因素还会使问题复杂化，有失简明。本讲安排的内容包括三大方面：单一产品情形的要素需求与产品供给、多种产品的生产与供给、行业与社会的总供给。2假定：生产函数满足假设PF且二阶可微，海森矩阵，即负定(边际产出递减)。(w,q)：w=(w1,w2,,wn)为要素价格体系，q为产品价格。企业从利润最大化出发，依据既定价格，把要素投入x*和产品产量Q*同时确定下来，从而形成了要素需求与产品供给：要素需求x*：产品

3、供给Q*：Q*=f(x*)产品利润最大：要素需求x*满足要素边际方程qf(x*)=w，表明企业的要素使用原则是要求要素的边际收益等于要素的边际成本。产品供给Q*满足产品边际方程q=C(w,Q*)/Q，表明企业的产品供应原则是要求产品的边际收益等于产品的边际成本。要素需求与产品供给随价格变化而变化，从而形成了要素需求映射x*=x*(w,q)和产品供给函数Q*=Q*(w,q)。单一产品：要素需求与产品供给3(一)要素需求映射的性质单一产品：要素需求与产品供给要素需求映射x*=x*(w,q)是由边际方程qf

4、(x*)=w唯一确定的连续可微映射。在产品价格q既定不变的情况下，从要素投入x到要素价格w的映射w=qf(x)正是要素需求映射x*=x*(w,q)=x*(w)的逆映射，从而要素需求曲线与要素的边际产值曲线重合。要素需求映射x*=x*(w,q)是零阶齐次的，即所有商品价格同比例上升并不影响要素需求。零阶齐次性的意义：要素需求映射的零阶齐次性表明，所有要素与产品价格的同比例变动不会改变企业的投入计划。据此，假如想知道企业是否实现了利润最大化，那么可做这样的观察：让产品价格和所有要素价格都加倍，而其他条件不变。如

5、果发现企业改变了某些要素的投入，那么就不得不说该企业没有做到利润最大化。4(二)产品供给函数的性质单一产品：要素需求与产品供给产品供给函数Q*=Q*(w,q)是由边际方程q=C(w,Q*)/Q唯一确定的连续可微函数。在要素价格w既定不变的情况下，从产量Q到产品价格q的函数q=C(w,Q)/Q=MC(Q)正是产品供给函数Q*=Q*(w,q)=Q*(q)的反函数，故产品供给曲线与边际成本曲线重合。产品供给函数Q*=Q*(w,q)是零阶齐次的，即所有商品价格同比例上升并不影响产品产量。零阶齐次性的意义：产品

6、供给函数的零阶齐次性表明，要素与产品价格的同比例变动不会改变企业的产品供应。假如想知道企业是否实现了利润最大化，那么只需让产品和所有要素的价格都加倍，其他条件不变。若发现企业改变了产品的产量，那么就可以肯定地说，该企业没有实现利润最大化。5(三)价格变动的影响单一产品：要素需求与产品供给要素价格w变动，产品价格q变动dq。要素需求x*变动，产品供给Q*变动dQ*。在qf(x*)=w两边求微分，可得：写成矩阵形式：令，并注意f(x*)=(1/q)w，便有：再注意，dQ*=f(x*)dx*。把上式代入，即得

7、：这样，就得到了要素需求与产品供给变动的微分公式：61.要素需求与产品供给变动的导数公式这就准确表达了价格变动对要素需求和产品供给的影响。从微分公式，可得到要素需求与产品供给变动的导数公式：(三)价格变动的影响单一产品：要素需求与产品供给7：要素k涨价一单位引起的要素h的需求增加量正是shk。可见，shk反映了要素k的价格变化对要素h的需求的影响，反映了h与k之间的替代关系。鉴于此，shk被称为h对k的替代效应系数，矩阵S就叫做生产要素的替代矩阵。替代矩阵S是对称的负定矩阵。这就意味着下述事实成立：要素h对k

8、的替代效应系数等于要素k对h的替代效应系数，即。任何要素对自身的替代效应系数都为负，故任何要素的需求曲线都向右下方倾斜：。产品供给曲线向右上方倾斜：。对任何要素来说，产品涨价一单位引起的该要素需求增加量等于该要素涨价一单位引起的产品供给减少量，即2.替代效应系数(三)价格变动的影响单一产品：要素需求与产品供给83.要素需求与产品供给公理(三)价格变动的影响单一产品：要素需求与产品供给以上揭示的要素需