庞斯列（已修改）

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1、刘欢2007103236统计经济分析二请对照图片内容，把错误的修改过来（图片不要删掉）。然后发邮箱：liongcq@ctbu.edu.cn，谢谢！庞斯列周耀珊(北京航空航天大学)，庞斯列，j．—V．(Poncelet，jean—Victor)1788年7月1日生于法国梅斯；1867年12月22日卒于巴黎．几何学机械原理、工程力学．庞斯列小时候寄养在一个小城市圣阿沃尔德的亲戚家中，家境贫苦．他于1804年回到梅斯。由于在语文学校学习成绩优秀，得到一笔助学金，使他能进人大学预科．1807年10月，他考入了巴黎理工科大学，该校有许多法国的著名学者，例如物理学家人M．安培(Amp

2、ere)，数学家G．蒙日(Monge)等．1810年9月，他进入梅斯军事工程学院学习，1812年初毕业后分配到荷兰西南部一个小岛的要塞工作，1812年6月参加了拿破仑侵俄战争，是工程兵总参谋部的中尉．战争失败后，在从莫斯科撤退的过程中，他于11月18日在克拉斯诺耶被俘，关押在俄国伏尔加河畔的萨拉托夫战俘营中．他利用取暖的木炭在场上作图，探索几何学问题．由于手头没有参考资料，他便从最基本的理论开始研究，充分利用了这段时间，为他以后的成功打下基础．直到1814年6月他才被释放．同年9月回到法国，在梅斯工兵部队任上尉，并在兵工厂工作，直到1824年5月．由于他是军事工程师，有足

3、够的业余时间从事在萨拉托夫战俘营开始的射影几何学的研究．1824年5月1日，庞斯列任梅斯炮兵工程兵学院的机械应用力学教授．1830年成为梅斯市议会的议员，而且是莫泽尔总议会的秘书．1834年成为法国科学院院土，并搬到巴黎居住．1851年成为彼得逞通讯院土。8庞斯列到54岁才结婚．1848年2月法国发生了革命．同年4月底他作为莫泽尔省的代表参加了制宪会议，是一名温和的拥护共和者．同时他被提升为准将，并担任了巴黎理工大学校长，一直工作到1850年10月退休．退休后当过伦敦(1851)和巴黎(1855)国际展览工业机械和工具部的主席．由于他对机械化的飞速发展很感兴趣，便花了多年

4、时间收集19世纪以来各种工业机械和工具在工业中应用状况的资料，并在伦敦的展览会上做了报告．几年以后，庞斯列重新整理和编辑了他已发表和末发表的全部著作．可惜的是，其中一些资料和手稿在第一次世界大战中丢失了．8庞斯列的科学技术工作涉及两个非常不相同的领域：射影几何与应用力学。庞斯列对射影几何的研究主要在1813年到1824年间进行。1813年他在战俘营中，先着手研究纯理论的解析几何，后来才研究圆锥曲线的射影性质．他研究的射影方法与蒙日不同，采用的是中心射影法；在战俘营中的笔记定名为“萨拉托夫备忘录”(CahiersdeSaratov)，收集在1862年出版的《分析和几何应用》

5、(Applicationsd’analyesetdegeometrie)的第1卷中。1820年5月1日，庞斯列将一篇论文“试论圆锥截面的射影性质”(Essai—surlesproprietesproiectivesdessectionsconigues)送到法国科学院，当时审稿人是法国著名数学家人A.L.柯西(Cauchy)．柯西对庞斯列的几何方法评价不高，并且批评论文中的基本部分即连续性原理是“大胆引入”，“可能导致明显的错误”．当时法国的数学家们对用数学分析解决实际问题更感兴趣，因此对庞斯列的研究没有给予应有的重视．但庞斯列仍然坚持自己的见解，继续深入探索，重新写了一

6、篇内容更为丰富的论文“图形的射影性质”(Traitedesdesproprietesprojectivesdesfigures)，于1822年在巴黎发表．这篇论文系统地阐述了柯西批评的连续性原理，指出：“如果一个图形从另一个图形经过连续的变化得出，并且后者与前者同样具有一般性，那么可以断定，第一个圆形的任何性质第8二个图形也有”．借助于这一原理，庞斯列考察了无穷远点消失或变为虚元素的点和线，引入了如圆上无穷远点、球上无穷远圆等新的概念．由于采用中心射影法，使对圆锥截线性质的研究变成了对圆的性质研究；使一般四边形问题变成了平行四边形问题．他还指出经过中心射影，直线上四点的复

7、比(或一直线束的四直线的复比)保持不变．这篇论文的发表，对19世纪射影几何的研究和发展起了决定性作用．1828年，庞斯列在德国数学家A．L克雷尔(Crelle)创办的《纯粹与应用数学杂志》(Crelle’sJournalfurdiereineundangewandteMathematik)上发表了他的第一篇关于调和法中心的论文．他的第二篇论文是关于“反极”法则(Themethodof“reciprocalpo1ars”)的，发表于1929年初。文中给出了从极点到极线和从极线到极点的变换的一般表述。促进了对偶原理的建立．对偶原理