六年级奥数正式教材学生用

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1、智合教育……暑期蓝天行动目录（一）数字谜-2-①横式字谜-2-②竖式字谜-4-（二）定义新运算-7-（三）不规则图形面积计算（1）-9-（四）不规则图形面积计算（2）-12-（五）抽屉问题-17-（六）逻辑推理-19-（七）牛吃草-21-（八）工程问题-25-（九）植树问题-27-（十）有趣的树阵图-30-（十一）有趣的树阵图练习-33-（十二）周期性问题-35-（十三）棋盘中的数学-38--42-智合教育……暑期蓝天行动（一）数字谜小朋友们都玩过字谜吧，就是一种文字游戏，例如“空中码头”（打一城市名）。谜底你还记得吗？记不得也没关系，想想“空中

2、”指什么？“天”。这个地名第1个字可能是天。“码头”指什么呢？码头又称渡口，联系这个地名开头是“天”字，容易想到“天津”这个地名，而“津”正好又是“渡口”的意思。这样谜底就出来了：天津。算式谜又被称为“虫食算”，意思是说一道算式中的某些数字被虫子吃掉了无法辨认，需要运用四则运算各部分之间的关系，通过推理判定被吃掉的数字，把算式还原。“虫食算”主要指横式算式谜和竖式算式谜，其中未知的数字常常用□、△、☆等图形符号或字母表示。文字算式谜是前两种算式谜的延伸，用文字或字母来代替未知的数字，在同一道算式中不同的文字或字母表示不同的数字，相同的数字或字母表

3、示同一个数字。文字算式谜也是最难的一种算式谜。在数学里面，文字也可以组成许许多多的数学游戏，就让我们一起来看看吧。①横式字谜一、例题与方法指导例1□，□8，□97在上面的3个方框内分别填入恰当的数字，可以使得这3个数的平均数是150。那么所填的3个数字之和是多少？思路导航：150*3-8-97-5=340　　　　　所以3个数之和为3+4+5=12。例2在下列算式的□中填上适当的数字，使得等式成立：　　　（1）6□□4÷56=□0□，　　　（2）7□□8÷37=□1□，　　　（3）3□□3÷2□=□17，　　　（4）8□□□÷58=□□6。分析：（

4、1）6104/56=109（2）7548/37=204　　　（3）3393/29=117　　　（4）8468/58=146例3在算式40796÷□□□=□99……98的各个方框内填入适当的数字后，就可以使其成为正确的等式。求其中的除数。分析：40796/102=399...98。例4我学数学乐×我学数学乐=数数数学数数学学数学　　在上面的乘法算式中，“我、学、数、乐”分别代表的4个不同的数字。如果“乐”代表9，那么“我数学”代表的三位数是多少？-42-智合教育……暑期蓝天行动分析：学=1，我=8，数=6，81619*81619=666166116

5、1例5□÷（□÷□÷□）=24在式中的4个方框内填入4个不同的一位数，使左边的数比右边的数小，并且等式成立。思路导航：这样，我们可以先用字母代替数字，原等式写成：a/(b/c/d)=a/(b/c*d)=a*c*d/b，(a

6、5□；②12+□－□=□，把1至9这9个数字分别填入上面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。　　分析：根据第一个等式，只有两种可能：7*8=56，6*9=54；如果为7*8=56，则余下的数字有：3、4、9，显然不行；而当6*9=54时，余下的数字有：3、7、8，那么，12+3-7=8或12+3-8=7都能满足。一、训练巩固1.迎迎×春春=杯迎迎杯，数数×学学=数赛赛数，春春×春春=迎迎赛赛在上面的3个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。如果这3个等式都成立，那么，“迎+春+杯+数+学+赛”等于多少？

7、2.迎+春×春=迎春，（迎+杯）×（迎+杯）=迎杯在上面的两个横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。那么“迎+春+杯”等于多少？三、拓展提升1.在下列各式的□中分别填入相同的两位数：(1)5×□=2□；(2)6×□＝3□。-42-智合教育……暑期蓝天行动2.将3～9中的数填入下列各式，使算式成立，要求各式中无重复的数字：(1)□÷□=□÷□；(2)□÷□＞□÷□。3.在下列各式的□中填入合适的数字：(1)448÷□□=□；(2)2822÷□□=□□；(3)13×□□=4□6。4.在下列各式的□中填入合适的数：(1)□÷32＝

8、8……31；(2)573÷32＝□……29；(3)4837÷□＝74……27。②竖式字谜一、例题与方法指导例1在图4-1所示的算式中，每