文科数学模拟训练（3）+解析

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1、高三文科数学模拟测试卷（3）解析一、选择题1-5:BACDB6-10:CAABC11、12：BC二、填空题13.14.画画15.16.三、解答题17.由题意可得，即，又，故数列是以3为首项，3为公比的等比数列；由可知，即，故18.证明：因二面角的大小为，则，又，故平面，又平面，所以，在直角梯形中，，，，所以，又，即；又，故平面，因为平面，故；设点到平面的距离为，因，且，故，故，点到平面的距离为．19.（I）设抽到不相邻两组数据为事件，因为从5组数据中选取2组数据共有种情况，每种情况是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况共有4种，所以，故选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率为；（II

2、）由数据，求得，，，由公式求得所以关于的线性回归方程（III）当时，，同样地，当时，，所以该研究所得到的线性回归方程是可靠的．20.（I）如图，，，由椭圆的定义可知，点的轨迹是以为焦点，的椭圆，故点的轨迹方程为（II）由题可知，设直线，不妨设，，，，，即21.，有两个不同的零点，在内必不单调，故，此时在上单增，上单减，，无最小值由题知，两式相减得，即故要证，即证，即证不妨设，令，则只需证设，则设，则在上单减，，在上单增，，即在时恒成立，原不等式得证．22.，，，，，，曲线为，设，则，23.当时，解不等式：等价于①当时，不等式化为，无解；②当时，不等式化为，解得；③当时，不等式化为，解得．综上

3、所述，不等式的解集为不等式解集不为空集，当且仅当时取等号，对任意，不等式解集不为空集，令，当上递增，递减，当且仅当或，，的取值范围为.