物化第一章习题

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1、《物理化学》第一章气体的pVT关系第1页第一章气体的pVT关系一、知识要点1、内容概要2、基本要求【熟练掌握】（1）理想气体状态方程、气体常数R的数值和单位；（2）气体混合物中某组分的分压定义、理想气体混合物中某组分的分压定义及计算；（3）饱和蒸气压的概念及影响因素。【正确理解】（1）理想气体的微观模型；（2）气体混合物中某组分的分体积的概念，阿马加分体积定律；（3）气体混合物的摩尔质量；（4）实际气体与理想气体的偏差，范德华方程的形式及公式中各项的意义；（5）压缩因子、临界参数、对比参数的定义；（6）对应状态原理及其普遍化压缩因子图的应用。【一般了解】维里方程及其

2、它形式的方程。3、主要公式（1）理想气体状态方程pV=nRT或pVm=RT此式适用于理想气体，近似地适用于低压下的真实气体。（2）气体混合物（i）组成摩尔分数：yB(或xB)=nB/nAyB表示气体；xB表示液体A体积分数：ByBVm，B/yAVm，AA（ii）混合物摩尔质量MmixyBMBm/nmB/nBBBB其中m、n分别表示混合物的总质量和总物质的量。《物理化学》第一章气体的pVT关系第2页上述各式适用于任意气体的混合物。（iii）yn/np/pV/V此式只适用于理想气体。BBBB（3）道尔顿定律pByBp，ppB此式适用于任意

3、气体。B对于理想气体混合物中任意组分pnRT/VBB（4）阿马加分体积定律VBnBRT/p，VVBB上式严格讲只适用于理想气体，对于低压下真实气体只能作近似使用。（5）范德华方程an2ap(Vmb)RT或p(Vnb)nRTV2V2m2式中a、b为范德华常数。压力修正项[a/Vm]又称为内压力，说明分子间相互吸引力的影2响反比于Vm，也就是反比于分子间距离r的六次方。一般说来，分子间引力越大，则a6-2值越大。a的单位是Pa.m.mol。常数b为体积修正项，表示每摩尔真实气体因分子本身占有体积而使分子自由活动空间减小的

4、数值。范德华认为，常数a、b只与气体种类有关，与温度条件无关。此式适用于最高压力为几个MPa的中压范围内实际气体p、V、n、T的相互计算。（6）维里方程：它有两种形式：BCDpVRT(1)m23VVVmmm23pVRT(1BpCpDp)m此式适用于最高压力为1MPa～2MPa的中压范围，高压下不能应用。（7）压缩因子的定义：Z=pV/nRT=pVm/RT选做作业题：p31~341.1,1.5,1.8,1.9,1.10,1.14（6学时）二、习题p31~341.1物质的体膨胀系数V与等温压缩率T（压缩系数）的定义如下：1V1V

5、VTVTpVpT试推导出理想气体的V，T与压力、温度的关系。证明：由上述数学定义式可知，物质的体膨胀系数V的物理意义是：每单位体积的《物理化学》第一章气体的pVT关系第3页-1物质，在一定压力条件下，温度每升高一度所引起系统体积V的增量，单位为K；物质的等温压缩率T的物理意义是：每单位体积的物质，在恒温条件下，每增加单位压力所-1引起系统体积增量的负值，单位为Pa。对于理想气体：VnRT/pV由上式可知在定压条件下，V对T的偏导数：nR/pTpV2在恒温条件下，V对p的偏导数：nRT/pp

6、T1VpnR1代入定义式则有VTVTpnRTp1VpnRT1Tp证毕。VpnRTp2T31.2气柜内储存有121.6kPa，27℃的氯乙烯(C2H3Cl)气体300m，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问储存的气体能用多少小时？解：因为原题并没有指明使用车间所需气体的最低压力，所以假设气柜内气体可全部送往车间使用。-3-1C2H3Cl的摩尔质量M=62.499×10kgmoln总=pV/RT333-1-1=121.6×10Pa×300m/8.314510PammolK×300.

7、15K=14618.6mol-1-3-1-1使用的时间：t=nM/90kgh=14618.6mol×62.499×10kgmol/90kgh=10.15h1.30℃，101.325kPa的条件下常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度。-1解：已知：甲烷的摩尔质量M=0.016024kgmol，T=273.15K，p=101.325kPaCH4因为pV=nRT设质量为mkg则pV=(m/M甲烷)RT-13-1-1=m/V=M甲烷p/RT=0.016024kgmol×101325Pa/8.315Pamm