小学数学重难点妙招设计单

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1、妙招名称动手合作、实验探究妙招针对的重难点问题学段学科教材版本章节针对的重难点问题名称小学高段数学人教版5通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。背景介绍介绍妙招生成的背景，针对工作中的什么困惑？学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。“圆的周长”概念的教学，是以长方形，正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，“圆的周长”计算方法的教学，是学生初步研究曲线图形的基本方法的

2、开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。妙招描述详细描述您的妙招是什么，如何准备？以动手操作主线，引导学生以小组合作的方式，在实验操作中观察、比较、发现，探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。课前，4人一小组分工准备操作的材料，每个小组准备3个大小不同的圆形实物，测绳或软尺，直尺。实施过程介绍妙招在课堂中的使用方法（如什么时

3、机使用，教师应注意什么）动手操作，探求和发现规律（一）体验与测量圆的周长1．明确问题。圆的直径、半径我们已经会测量了，请同学们选择合适的测量方法。测量出桌上的圆的周长。2．学生利用学具分组动手操作，教师巡视指导，收集信息。（要求分小组讨论比较圆的周长与它的什么部分有关，有何关系？）3．学生分组动手演示操作过程，说说自己的看法和想法（可能有以下几种测量方法）。①滚动法：学生利用滚动法测量出圆的周长。②缠绕法：学生利用细绳沿圆的周边绕一圈，然后测量绳子的长度。③折叠法：学生把圆纸片对折，用绳子测量一段孤，然测量绳子的长度，最后

4、将量出的数乘以相关的倍数。（二）探求圆周率（π）屏幕上显示大小不同的三个圆，并在直尺上滚动一周（慢动作，最后定格与闪烁）1．请观察圆的周长和直径，能发现什么？2．这三个圆哪个圆的直径最短，哪个圆的直径最长，哪个圆的周长最短，哪个圆的周长最长。3．圆的周长与直径有什么关系？再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？通过观察，大家都已经意识到圈的周长肯定是直径的2—4倍，究竟是几倍？你能想出办法找到这个准确的倍数吗？（三）分组合作测一测、算一算请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长和直径，并利用计算

5、器分别计算出周长与直径的比值。（留下最后一栏，让学生自己想）教师巡视，集体反馈数据（选取3～4组实验结果，投示）（四）发现规律，初步认识圆周率看了几组同学的测算结果，你有什么发现？虽然具体结果不大一样，但周长大约都是直径的几倍？如果我们任选一个圆进行测算，结果还会一样吗？（课件显示）板书：圆的周长总是直径的三倍多。（五）介绍祖冲之，认识圆周的率1．圆周率是圆的周长与直径之间的比值，用希腊字母π表示。2．早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾经对这个们数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的。（用

6、多媒体计算机播放教材第90页下面那段数学史知识的录音，并在屏幕上显示祖冲之的画像）提问：同学们，你们听了这段话有什么感受呢？教师：圆周率是一个无限小数，我们计算时一般取它的近似值，如：π≈3.14（六）探索圆的周长的计算公式1．怎样用一个关系式来表示周长与直径的关系呢？（学生说）板书：圆的周长÷直径=圆周率。2．如何用直径和圆周率表示圆的周长？（学生说）板书：圆的周长=圆周率×直径C=π×d3．如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢？（学生说）板书：圆的周长=2×圆周率×半径C=2πr追问：那也就说，圆的周长总是半径的多

7、少倍？进阶练习设计一套测试或练习题，用于检验学生是否化解了“重难点”。这套题分：易、中、难三个层次，每个层次1-3道题（围绕该重难点）1、判断题（对的在括号里画“√”错的在括号里画“Ⅹ”）（1）圆周长约是半径的3.14倍()（2）圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商。（）2、选择题:（1）圆周率是一个（）小数。A、有限B、循环C、无限不循环（2）下列各式中，正确的是()A、∏>3.14B、∏<3.14C、∏=3.14(3)A圆的直径6厘米,B圆的直径2分米,圆周率()A、A圆大B、B圆大C、一样3、求下面各圆的周长。（只

8、列式不计算）r=45米d=10厘米一个圆形牛栏的半径是12米。要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计，只列式不计算）想一想：半圆的周长等于与它半径相等的圆的周长的一半吗？为什么？重难点妙招设计单参考模板