化工原理：机械能衡算

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1、1.2流体动力学1.2.1流体的流量与流速1.2.2定态流动与非定态流动1.2.3定态流动系统的质量守恒——连续性方程1.2.4定态流动系统的能量守恒——柏努利方程11.2流体动力学1.体积流量单位时间内流经管道任意截面的流体体积。VS——m3/s或m3/h2.质量流量单位时间内流经管道任意截面的流体质量。mS——kg/s或kg/h。二者关系：一、流量1.2.1流体的流量与流速2二、流速2.质量流速单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。流速（平均流速）单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。kg/（m2·s）流量与流速的关系：m/s3对于圆形管道：流量VS一般由生产任务决定。流

2、速选择：三、管径的估算↑→d↓→设备费用↓流动阻力↑→动力消耗↑→操作费↑均衡考虑uu适宜费用总费用设备费操作费4常用流体适宜流速范围：水及一般液体1~3m/s粘度较大的液体0.5~1m/s低压气体8~15m/s压力较高的气体15～25m/s51.2.2定态流动与非定态流动定态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化；非定态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。61.2.3定态流动系统的质量守恒——连续性方程对于定态流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下：推广至任意截面——连续性方程11227不可压缩性流体，圆形管道：即不可

3、压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比。8例1-3如附图所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一段φ108×4mm的管2和两段φ57×3.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以9×10－3m/s的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。3a123b91.2.4定态流动系统的能量守恒——柏努利方程一、总能量衡算10（1）内能贮存于物质内部的能量。1kg流体具有的内能为U（J/kg）。衡算范围：1-1′、2-2′截面以及管内壁所围成的空间衡算基准：1kg流体基准面：0-0′水平面（2）位能流体受重力作用在不同高度所具有的能量。1kg的流体所具有的位

4、能为zg（J/kg）。11（3）动能1kg的流体所具有的动能为(J/kg)（4）静压能（压强能）将流体压进流动系统时需要对抗压力做功，所做的功便成为流体的压强能。压强能=1kg的流体所具有的压强能为(J/kg)（5）热设换热器向1kg流体提供的热量为(J/kg)。lAV12（6）外功(有效功)1kg流体从流体输送机械所获得的能量为We(J/kg)。以上能量形式可分为两类：机械能：位能、动能、静压能及外功，可用于输送流体；内能与热：不能直接转变为输送流体的能量。132．实际流体的机械能衡算假设流体不可压缩，则流动系统无热交换，则流体温度不变，则(1)以单位质量流体为基准设1kg流体损失

5、的能量为ΣWf（J/kg），有：(1)式中各项单位为J/kg。并且实际流体流动时有能量损失。14（2）以单位重量流体为基准将(1)式各项同除重力加速度g:令则（2）式中各项单位为15对实际流体：黏度不为0，上式修正为：机械能衡算方程（柏努利方程）外加压头静压头动压头位头压头损失16z——位压头——动压头He——外加压头或有效压头。——静压头总压头Σhf——压头损失17（3）以单位体积流体为基准将(1)式各项同乘以:式中各项单位为（3）——压力损失183．理想流体的机械能衡算理想流体是指流动中没有摩擦阻力的流体。（4）（5）——柏努利方程式194.柏努利方程的讨论（1）若流体处于静止，

6、u=0，ΣWf=0，We=0，则柏努利方程变为说明柏努利方程即表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律。（2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即20Hz221021We、ΣWf——在两截面间单位质量流体获得或消耗的能量。（3）zg、、——某截面上单位质量流体所具有的位能、动能和静压能；有效功率：轴功率：22（4）柏努利方程式适用于不可压缩性流体。对于可压缩性流体，当时，仍可用该方程计算，但式中的密度ρ应以两截面的平均密度ρm代替。234．柏努利方程的应用管内流体的流量；输送设备的功率；管路中流体的压力；容器间的相对位置等。利用柏努利方程与连续性方程，可以确定

7、：24（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围；（2）位能基准面的选取必须与地面平行；宜于选取两截面中位置较低的截面；若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。25（4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。（3）截面的选取与流体的流动方向相垂直；两截面间流体应是定态连续流动；截面宜选在已知量多、计算方便处。26例1-4如附图所示，从高位槽向塔内