保险精算人寿保险趸缴纯保费

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1、第三章　人寿保险趸缴纯保费人寿保险趸缴纯保费厘定原理死亡即刻赔付保险趸缴纯保费的厘定死亡年末赔付保险趸缴纯保费的厘定递归方程知识回顾常见概念中英文单词对照(1)趸缴纯保费精算现值死亡即刻赔付保险死亡年末给付保险定额受益保险NetsinglepremiumActuarialpresentvalueInsurancespayableatthemomentofdeathInsurancespayableattheendoftheyearofdeathLevelbenefitinsurance常见概念中英文单词对照(2)定期人寿保险终身人寿保险两全保险生存保险延期保险变额受益保险Ter

2、mlifeinsuranceWholelifeinsuranceEndowmentinsurancePureendowmentinsuranceDeferredinsuranceVaryingbenefitinsurance第一节人寿保险趸缴纯保费厘定的原理什么是人寿保险人寿保险，又称生命保险，是以人的生命为保险标的，以人的生死为保险事故，当发生保险事故时，保险人对被保险人履行给付保险金责任的一种保险。狭义的人寿保险是以被保险人在保障期是否死亡作为保险标的的一种保险。广义的人寿保险包括以保障期内被保险人死亡为标的的死亡保险(狭义寿险)，也包括以保障期内被保险人生存为标的的生存保

3、险、两全保险和年金保险。人寿保险的分类受益金额是否恒定定额受益保险变额受益保险保单签约日和保障期期始日是否同时进行即期保险延期保险保障标的的不同人寿保险（狭义）生存保险两全保险保障期是否有限定期寿险终身寿险人寿保险的特点保障的长期性这使得从投保到赔付期间的投资收益（利息）成为不容忽视的因素。保险赔付金额和赔付时间的不确定性人寿保险的赔付金额和赔付时间依赖于被保险人的生命状况。被保险人的死亡时间是一个随机变量。这就意味着保险公司的赔付额也是一个随机变量，它依赖于被保险人剩余寿命分布。被保障人群的大数性这意味着，保险公司可以依靠概率统计的原理计算出平均赔付并可预测将来的风险。人寿保

4、险的保费寿险保费是寿险产品的价格，是投保人转移风险所付出的代价，也是保险人进行经营活动的物质基础。投保人：通过缴纳保费投保，获得死亡、生存或养老等方面的保险保障保险人：通过获得保费，建立保险基金，一部分作为保险金的给付，另一部分作为保险人在经营管理上的必要开支寿险保费的构成－－总保费（营业保费）包括：纯保费：用于保险给付附加保费：用于保险公司经营费用保费的缴纳方式和影响因素保费缴纳方式趸缴保费法：在保单生效日一次性支付将来保险赔付金的期望现时值自然保费法均衡保费法计算保费考虑的因素死亡率：预定死亡率利率：预定利率费用率：预定费用率纯保费厘定原理基本原则－－保费净均衡原则用公式表

5、示为：寿险趸缴纯保费＝未来保险金给付的精算现值解释：保费收入的期望现时值正好等于将来的保险赔付金的期望现时值。它的实质是在统计意义上的收支平衡，是在大数场合下，收费期望现时值等于支出期望现时值。趸缴纯保费厘定的假定条件趸缴纯保费的假定条件:假定一：同性别、同年龄、同时参保的被保险人的剩余寿命是独立同分布的。假定二：被保险人的剩余寿命分布可以用经验生命表进行拟合。假定三：保险公司可以预测将来的投资受益（即预定利率）。基本符号——投保年龄的人。——的人的剩余寿命。——人的极限年龄——保险金给付函数。——贴现函数。——保险给付金在保单生效时的现时值趸缴纯保费的厘定趸缴纯保费的厘定按照

6、净均衡原则，趸缴纯保费就等于人寿保险的保险金给付方式死亡即刻给付：连续型寿险死亡年末给付：离散型寿险（x）T(x)=tK(x)K(x)+1bt=1第二节死亡即刻赔付趸缴纯保费的厘定死亡即刻赔付的含义死亡即刻赔付就是指如果被保险人在保障期内发生保险责任范围内的死亡，保险公司将在死亡事件发生之后，立刻给予保险赔付。它是在实际应用场合，保险公司通常采用的理赔方式。由于死亡可能发生在被保险人投保之后的任意时刻，所以死亡即刻赔付时刻是一个连续随机变量，它距保单生效日的时期长度就等于被保险人签约时的剩余寿命。主要险种的趸缴纯保费的厘定终身寿险n年期定期寿险n年期生存保险n年期两全保险延期m

7、年的终身寿险延期m年的n年期的两全保险递增终身寿险递减n年定期寿险1、终身寿险定义保险人对被保险人在投保后任何时刻发生的保险责任范围内的死亡均给付保险金的险种。假定：岁的人，投保保额bt=1元终身寿险基本函数关系其中，t是保单签单生效到保险给付时的时间长度，Z表示未来给付保险金在签单时的现值。趸缴纯保费的厘定符号：厘定：（x）T(x)T(x)=tbt=1xTtf)()(现值随机变量的方差方差公式记（相当于利息力翻倍以后终身寿险的趸缴保费）所以方差等价为例3.1(P59)设(x)投保终身寿险，