数学：1.2不等式的基本性质_课件(北师大版八年级下)

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1、不等式的基本性质2、观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考∵∴∴同一个数同一个整式等式的两边都加上（或减去）或，所得的结果仍是等式。等式的基本性质1：3、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。回忆思考∵∴∴同一个数等式的两边都乘以（或除以）（除数不能为零），所得的结果仍是等式。等式的基本性质2：规律探讨不等式不等式的两边都加上（或减去）同一个数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7＞4加上5－3＜4减去7…………仿照下表，分组探讨不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的

2、方向不变。由上面的探讨我们可以得出：这个性质可以用数学语言表示为：如果，那么＜如果，那么＞＞＞＞＞＜＜＜＜用“＞”或“＜”填空：（1）4－6（2）－10（3）－8－3（4）－4.5－4（5）7+34+3（6）7+(－3)4+(－3)（7）7×34×3（8）7×(－3)4×(－3)规律探讨不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7＞4乘以5－8＜4除以4…………仿照下表，分组探讨不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。由上面

3、的探讨我们可以继续得出：如果，，那么如果，，那么这个性质可以用数学语言表示为：1、如果x＋5＞4，那么两边都可得x＞－12、在－7＜8的两边都加上9可得。3、在5＞－2的两边都减去6可得。4、在－3＞－4的两边都乘以7可得。5、在－8＜0的两边都除以8可得。减去52＜17－1＞－8－21＞－28－1＜0规律探讨不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7＞4乘以－5－8＜4除以－4…………仿照下表，分组探讨不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负

4、数，不等号的方向要改变。由上面的探讨我们可以继续得出：如果，，那么如果，，那么这个性质可以用数学语言表示为：1、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得。2、在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得。3、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得。4、在不等式的两边都乘以－1可得。1＞09＜12＞＞＞＜如果，那么：①②③④（不等式的性质）（不等式的性质）（不等式的性质）（不等式的性质）例1根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜或x＞的形式：（1）x－2＜3（2）6x＜5x－1（3）x＞5（4）－4x＞3③④同

5、学回答是任意有理数，试比较与的大小。解：∵5＞3∴这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。不等式的三条性质是：①、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③、*不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；小结一本节重点（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；（2）能正确应用性质对不等式进行变形；小结二当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是

6、正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。注意事项