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《2018_2019学年八年级数学上册平行线的证明7.2定义与命题第2课时同步练习新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.2定义与命题第二课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.下列说法错误的是( )A.定理是真命题B.公理一定不是假命题C.公理与定理没有区别D.定义、定理、公理、公式等都是进行推理的依据2.下列命题中,真命题有( )①实数和数轴上的点是一一对应的;②若a≠b,b≠c,则a≠c;③Rt△ABC中,已知两边长分别是3和4,则第三边长为5;④两条直线被第三条直线所截,内错角相等;⑤三角形的内角和为180°;⑥相等的角是对顶角.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°,下列结论不正确的是( )A
2、.∠1与∠2互为余角B.∠3与∠4互为补角C.∠2与∠3互为余角D.∠2与∠4互为补角4.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,则下列结论正确的是( )A.∠COD=12∠AOBB.∠AOD=23∠AOBC.∠BOD=12∠AODD.∠BOC=23∠AOD5.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际应用的数学知识是( )A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.推理:在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',∠
3、A=∠A',则△ABC≌△A'B'C'.所依据的命题是 ,这个命题是 理. 7.不相等的两个角不都是直角,条件是 ,结论是 . 8.如图,已知AB∥CD,∠B=100°,EF平分∠BEC,EG⊥EF,求∠BEG和∠DEG的度数.9.如图,把书的一角斜折过去,使A点落在E点处,BC为折痕,BD是∠EBM的平分线,求证:∠DBM与∠ABC互余.创新应用10.(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;(2)如果(1)中,∠AOB=m°,其他条件不变,
4、求∠MON的度数;(3)如果(1)中,∠BOC=n°(∠BOC为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数;(4)从(1)(2)(3)的结果中能得出什么结论?答案：能力提升1.C 2.B 3.D 4.D 5.A6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 公7.两个角不相等 这两个角不都是直角8.解∵AB∥CD(已知),∴∠B+∠BEC=180°(两直线平行,同旁内角互补).∵∠B=100°,∴∠BEC=180°-100°=80°.又∵EF平分∠BEC(已知),∴∠BEF=12∠BEC=12×80°=40°.∵EF⊥EG(已知),∴∠FEG=90°(垂直的定义),∴∠BEG=
5、90°-40°=50°.∵AB∥CD,∴∠BED=∠B=100°(两直线平行,内错角相等),∴∠DEG=100°-50°=50°.9.证明由折叠知∠ABC=∠EBC.∵BD是∠EBM的平分线,∴∠EBD=∠MBD(角平分线的定义).∵∠ABC+∠EBC+∠EBD+∠MBD=180°(平角的定义),∴2(∠EBC+∠EBD)=180°,∴∠CBD=90°.∴∠DBM+∠ABC=180°-∠CBD=90°,∴∠DBM与∠ABC互余.创新应用10.解(1)∵OM平分∠AOC(已知),∴∠MOC=12∠AOC=12(∠AOB+∠BOC)=60°(角平分线的定义).∵ON平分∠
6、BOC(已知),∴∠NOC=12∠BOC=15°(角平分线的定义).∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°(等式的性质).(2)∵OM平分∠AOC(已知),∴∠MOC=12∠AOC=12(∠AOB+∠BOC)=12(m°+30°)(角平分线的性质).∵ON平分∠BOC(已知),∴∠NOC=12∠BOC=15°(角平分线的性质),∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12(m°+30°)-15°=12m°(等式的性质).(3)∵OM平分∠AOC(已知),∴∠MOC=12∠AOC=12(∠AOB+∠BOC)=12(90°+n°)(角平分线的性质).∵ON平分∠B
7、OC(已知),∴∠NOC=12∠BOC=12n°(角平分线的性质),∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12(90°+n°)-12n°=45°(等式的性质).(4)结论:不论∠AOB和∠BOC的度数大小,∠MON=12∠AOB.
