齿轮系统的非线性动力学与故障诊断研究

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1、摘要当前，随着机械设备向着高速、重载、精密方向的发展，对机械传动设备的要求越来越高。不仅要求能够传递较大的功率和载荷，而且要求传动系统本身必须具备较好的可靠性，从而降低设备的运营成本并提高设备运营过程中的安全性。齿轮和轴承系统作为一种广泛应用的传动设备，是各种机械系统中的重要传动装置，在机械、化工、航天、船舶等行业的设备中起着非常关键的作用。同时，齿轮的工作状态正常与否对运动和动力的传输具有重要的影响。因此，研究齿轮系统的非线性动力学和故障诊断具有重要的理论价值和工程意义。自上世纪50年代以来，很多学者开展了对齿轮系统的非线性动力学和故障诊断的深入研究。提出了很多实用的动力学分析方法，如谐

2、波平衡法、有限元法、多种数值积分方法、实验方法等，得到了很多有益的成果。同时很多现代信号处理技术，如小波变换、高阶统计量理论、非线性时间序列分析方法等也被用于齿轮系统的故障特征提取。这些研究极大地推动了齿轮系统的应用程度和范围，一定程度上加快了工业化的进度。但是，囿于研究手段和方法，关于齿轮系统的非线性动力学和故障诊断仍然存在很多需要解决的问题。本文主要对齿轮系统的强非线性动力学和现代信号处理技术在齿轮故障诊断中的应用进行研究，其主要贡献如下:1通过增量谐波平衡法建立单自由度直齿轮副的任意阶周期解的统一形式。通过解析解与数值解进行比较，证明了本文方法的正确性。同时比较本文研究结果和国外的研

3、究成果，指出了一些被国外学者忽略的问题。最后研究了系统参数对幅频曲线的影响。这些结果将为齿轮系统的动力学与控制提供理论依据。2研究分数Fourier变换的定义和算法，尤其是Ozaktas的快速算法中关于2倍插值的问题。通过对一些典型信号的分析，可以证实本文提出的Shannon插值方法具有较高的计算精度。最后利用分数Fourier变换对齿轮故障的模拟信号进行了研究。3研究了两种分数小波变换的定义、性质和算法，尤其是分数样条小波的快速算法。比较了分数样条小波变换和传统的样条小波变换二者在信号处理时的精度问题，同时通过一组齿轮故障的模拟信号说明分数样条小波变换在故障诊断中应用的可行性。4通过分析

4、、比较现有的盲信号分离技术，建立了基于联合对角化技术的盲信号分离技术统一框架。同时提出并证明了分数Fourier变换关于信号相关性的一个新性质。基于这个新性质，提出了一种基于分数Fourie:的盲信号分离新方法。通过对数值仿真信号和阳泉车辆段实测的货车轴承故障信号进行分析，证明了这种新方法的正确性和可行性。5通过现有的齿轮故障实验台对实测齿轮故障信号分析，比较了前面介绍的分数样条小波变换和盲信号分离技术在齿轮故障诊断中应用的效果。6提出了一种将高阶统计量技术与包络分析相结合的故障诊断方法，并将该方法用于货车197726型滚动轴承的故障诊断。随后利用VisualC++6.0开发了基于高阶统计

5、量与包络分析相结合的故障诊断软件。该软件既可以单独使用，也可以作为现有货车故障诊断软件的一个模块使用。这些研究将为货车轴承的故障诊断提供帮助。最后，在第八章对本文所取得的成果进行了总结，并指出了若干值得进一步研究的方向。关键词:齿轮，轴承，非线性动力学，间隙，参数激励，增量谐波平衡法，碰撞，故障诊断，分数Fourier变换，分数小波变换，分数样条小波变换，盲信号分离，相关性，高阶统计量，包络分析ABSTRACTNowadaysthetechnicalrequirementsformechanicaltransmissionequipmentsbecomemoreandmorerigorou

6、salongwiththedevelopmentofhigh-speed,heavy,andpreciseequipments.Notonlymorepowerandloadshouldbesatisfiedwiththerequirement,butalsothereliabilityoftheseequipmentsmustbeenoughtoworknormally.Thiswouldbebeneficialtolowerthecostandimprovethesecurityofoperation.Asthemechanicaltransmissionequipmentusedin

7、industryextensively,gearsandbearingsaremoreimportantinmechanical,chemical,spaceandmarineengineering,etc.Meanwhile,theoperatingconditionofgearsystemiscrucialfortheperformanceofthetransmissionofmotionandpower.Accor