湖南省益阳市箴言中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题

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1、座位号箴言中学2018年下学期期中考试高一数学试题时量：90分钟满分：120分一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，每小题4分，共40分）1．下列四个集合中，是空集的是（）A．B．C．D．2.函数与的图象有可能是下图中的（）01(C)y3.下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)A．f(x)＝

2、x

3、，g(x)＝B．f(x)＝，g(x)＝()2C．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝·，g(x)＝4.若函数的定义域为，则的定义域为（）A．B．C．D．5.已知，则()(A)1＜n＜m(B)1＜m＜n(C)m＜n＜1(D)n＜m＜16.若奇函数在上是增函数且最小值为，那么在上是(

4、　　)A．增函数且最小值是B．增函数且最大值为C．减函数且最小值为D．减函数且最大值为7．下列判断正确的是(　　)A．函数是奇函数B．函数是偶函数C．函数是非奇非偶函数D．函数既是奇函数又是偶函数8．已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e，则(　　)A．x

5、15，y＝12B．x＝12，y＝15C．x＝14，y＝10D．x＝10，y＝14二、填空（每小题5分，共25分）11．已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且B⊆A，则a＝__________.12．当α∈时，幂函数y＝xα的图象不可能经过第________象限．13．已知函数，则不等式的解集为.14．已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，则f(x)＝________.15．关于函数有以下四个结论：①定义域为；②递增区间为；③最小值为；④图象恒在轴的上方．其中正确结论的序号是_____________.三、解答题：（5道大题，共5

6、5分）16.（10分）(1)；计算：（2）计算：17．（10分）设集合，（1）若,求实数的取值范围；（2）若,求实数的取值范围18．（10分）设a>0且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求a的值19．（12分）已知函数是定义在（0，+上的增函数，且满足：（1）求的值（2）求不等式的解集20.（13分）已知二次函数，且最小值是，函数与的图象关于原点对称.(1)求和的解析式；(2)若在区间[－1,1]上是增函数，求实数的取值范围．高一数学期中试题参考答案一、DDABABCDDA二、11、-1或2　12、二四13、()14、15.24三、16、解：（1）3

7、（2）17.解：（1）；（2）18解　令t＝ax(a>0且a≠1)，则原函数化为y＝(t＋1)2－2(t>0)．①当00，所以a＝.②当a>1时，x∈[－1,1]，t＝ax∈，此时f(t)在上为增函数．所以f(t)max＝f(a)＝(a＋1)2－2＝14，解得a＝3(a＝－5舍去)．综上得a＝或3.19.（1）3；（2）20.(1)依题意，设f(x)＝ax(x＋2)＝ax2＋2ax(a>0).f(x)图象的对称轴是x＝－1，∴f(－1)

8、＝－1，即a－2a＝－1，得a＝1.∴f(x)＝x2＋2x.由函数g(x)的图象与f(x)的图象关于原点对称，∴g(x)＝－f(－x)＝－x2＋2x.(2)由(1)得h(x)＝x2＋2x－λ(－x2＋2x)＝(λ＋1)x2＋2(1－λ)x.①当λ＝－1时，h(x)＝4x满足在区间[－1,1]上是增函数；②当λ<－1时，h(x)图象的对称轴是x＝，则≥1，又λ<－1，解得λ<－1；③当λ>－1时，同理则需≤－1，又λ>－1，解得－1<λ≤0.综上，满足条件的实数λ的取值范围是(－∞，0].