陡槽流速系数的初步研究

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1、p卜卜n陡槽流速系数的初步研究礼标TV6~／、一(广东省水利电力学校)陡槽是溢洪遭的重要组成部分，它是下泄高速水流的一种建筑物。陡槽水力计算的主要任务是在确定陡槽的纵坡及断面尺寸后，根据通过的流量，计算陡槽各断面水深和流速，以便确定边墙高度，为边墙和衬砌底板的结构设计及下游消能计算提供依据若在陡槽的水力计算中引入一个新的参数一陡槽流速系数，那么当陡槽0一t段的几何尺寸(见图1)、流量、进口端断面比能E。和流速系数为已知时，就可以计算该段末端的水深h．、流速v和其它水力要素，丽不必按传统做法进行较繁琐的陡槽水面线计算。因此，根据陡槽的水力特性，研究陡槽流速系数的

2、计算图1陡槽飙剖面和应用，是开辟陡槽水力计算新途径的尝试。本文分别就陡槽流速系数的计算、流速系数公式待定系数的优选和流速系数的应用等问题进行初步的探讨。1陡槽流速系数的计算如图1，取通过陡槽。一t段下游断面底部的水平面为基准面，列出陡槽起始断面底部的水平面为基准面，列出陡槽起始断面0—0和下游断面t—t的能量方程式：E+i·s=hICOSO++℃，式中e为断面。一。至t—t间的水头损失系数，E为陡槽起始断面的断面比能。当陡槽上游连接宽顶堰、或缓坡明渠(或过渡段)时，起始断面水深等于临界水深h，则E。=h+2g。令流速系数一—==，且对于一般常见的矩形断面陡槽，

3、q=Q／b，v=q／h．，则上述能量√a+芑2n方程式可写为Eo+i‘s—hrcos0+，由该式即可得到陡槽流速系数的计算式：一==========⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)4．43hE。+i·s—hC0SO由(1)式可以看出，影响陡槽流速系数的主要因素是纵坡i、陡槽长度s和单宽流量q。断面比能E。和下游断面水深h也与i、s、q等因素有关。陡槽宽度b对流速系数和h也有一定影响，但对于一般的溢洪道工程，因陡槽宽度均较大，其影响程度较小。研究陡槽流速系数的变化规律，可以采用水力学试验方法，但其难度较大，又不经济，而应·9·用电算方法却十分方便，它可以计算i

4、、S、q和b等参数在各种不同组合条件下的陡槽流速系数。作者采用电算方法，先计算陡槽在不同工作条件下的h，再按(1)式计算其相应的流速系数，其结果如表1。计算时采用的计算条件如下：糙率13．=0．015(光精的混凝土护面)，陡槽宽度b-20m，纵坡i一0．1一O．4，单宽流量q；5—3Om／s．rzl，陡槽长度s一50-400m根据陡槽水面线的定性分析可知，陡槽下端的水流逐渐趋近均匀流，因而当陡槽的长度足够长时，断面水深h将趋于正常水深h。。在实用上可以认为当h≤1．02h。时，陡槽瞳系数的计算已没有意义。设断面水深h等于I_02h。时的陡槽长度的S(从陡槽起始

5、断面始算)，则对于s>s的所有情况将不再计算值(见表1)。S值可由下式确定：Sk-17q。·b。。／i。‘⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(272陡槽流速系数公式待定系数的优选虽然式(1)是计算流速系数的关系式，但由于h不能直接算出，不适于工程上应用。为了便于工程上的应用，需要建立一个直接计算陡槽流速系数的实用计算公式目前关于陡槽流速系数的研究尚少，还未见提出实用的计算公式。作者应用电算方法，在取得一批流速系数数据的基础上，较系统地深入研究陡槽流速系数公式的结构形式，最终得出一个具有较高计算精度的公式。前面已提到过，影响陡槽流速系数的主要因素是、S和q，作者经过

6、分析比较和大量的验算．认为流速系数公式采用如下的结构形式较为合理：=1-k⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯㈣式中指数x、Y、z和K为待定系数，应用优选方法予以确定。下面说明应用正交试验法确定公式待定系数的具体方法。表1中每一值对应一组iq值，因此当选定不同的待定系数x、Y、z后，由式(3)可算得对应一个K．值。这样，根据表1数据可以算得一系列的K值，然后计算其算术均值K(这样就只有x、Y、z三个基本待定系数了)。但不同的一组x、Y、z值，对应有不同的K值，且它们具有不同的精度。所谓精度，是指按照x、Y、z值(包括它们对应的K值)所确定的流速系数公式计算所得的值(对比于表1

7、的值)的精确程度精度E采用相对误差平均值来衡量。正交试验法是一种优化设计方法，可用来优选流速系数公式的待定系数。基本待定系数共有3个，本文采用三因素(x、Y、z)三水平安排正交表(见表2)。若各因素间对值的交互作用不予考虑，则可以选用L(3‘)正交表确定计算方案，并将上述三因素分别填入k(3‘)的任何一列中．如把X、Y、Z分别填入第1、2、3列，如表3所示表3内共有9个计算方案，第1号计算方案是X一0．60、Y一022、Z一0．80，相应的K=0．02953，方案的相对误差平均值E1—0．72表3中Ij表示第j列因素第1水平的平均指标E'I1j表示第j列因素第

8、2水平的平均指标E．余类推。例如I：=