山东省泰安市宁阳一中2019届高三数学上学期10月月考试题理

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1、山东省泰安市宁阳一中2019届高三数学上学期10月月考试题理一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、设集合,,则(  )A.B.C.D.2、在中,,则等于( )A.B. C.D.3、已知函数,实数满足,则的所有可能值为(  )A.或B.C.D.或或4、已知命题 ,命题,则( )A.为假B.为真C.为真D.为假5、已知是偶函数,它在上是减函数,若,则的取值范围是( )A.B.C.D.6、已知,,则(  )A.B.C.D.7、已知函数,若存在实数,,,,当时满足,则的取值范围是( )A.B.C.D.8、函数的图象大致是( )A.B.C.D.9、使得函数有零点的一个区间

2、是( )A.B.C.D.10、定义在上的函数的导函数为,已知是偶函数,且.若,且,则与的大小关系是(  )A.B.C.D.不确定11、已知是定义在上的减函数,那么实数的取值范围是( )A.B.C.D.12、已知函数的部分图像如图所示,则的图象可由的图象(  )A.向右平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、已知向量,满足,,则__________.14、已知函数的图象向左平移个单位后与函数的图象重合,则正数的最小值为__________.15、已知为锐角,,则__________.16

3、、若函数在上有最小值,则实数的取值范围为__________.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、已知命题,且,命题,且.(Ⅰ)若,求实数的值;(Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.18、已知向量,,函数,且图象上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标为.(1)求的解析式;(2)在中,是角所对的边,且满足,求角的大小以及的取值范围.19、设函数是自然对数的底数)(1)求函数的单调区间;(2)若关于的方程在区间上恰有两相异实根,求的取值范围;(3)当时,证明:20、设函

4、数,其中.(Ⅰ)当时,求曲线在原点处的切线方程;(Ⅱ)试讨论函数极值点的个数;21、已知函数(其中且),函数在点处的切线过点.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数与函数的图像在有且只有一个交点,求实数的取值范围.22、已知函数.(1)判断函数的奇偶性,并证明;(2)若对于任意,不等式恒成立,求正实数的取值范围.宁阳一中2016级高三上学期阶段性考试(二)数学理科答案解析第1题答案D解析由已知得,故.第2题答案D因为,所以,所以,所以.第3题答案A∵,∴,∴,当时,,,.当时,,∴或.第4题答案C当时,,即命题为真命题,当时,,即命题为假命题,则为真,为假,为假,为真,则

5、为真;故选C.第5题答案C因为是偶函数,它在上是减函数,则,所以的取值范围是,故选C.第6题答案D由   ①, 所以     ②由①②可得        ③由①③得,.第7题答案D如下图所示,设从左往右的零点依次为,则,又∵,∴,,故选D第8题答案B因为,易知,当时,,当时,,排除A、C;又,易知当时,,此时单调递增,当时,,此时单调递减.第9题答案∴,由零点存在定理,可知选C第10题答案C由可知,当时,函数递减.当时,函数递增.因为函数是偶函数,所以,,即函数的对称轴为.所以若,则.若,则必有,则,此时由,即,综上,选C.第11题答案C依题意,有且,解得,又当时,,当

6、时,,所以,解得.故.第12题答案A根据题中所给的图像,可知,故选A.第13题答案由,即,即,所以.第14题答案将的图象向左平移个单位后,得到函数的图象,又的图象与的图像重合,故,,所以(),又,故当时,取得最小值,为.第15题答案因为为锐角,所以,,所以.因为,所以,所以.第16题答案,令得或,令得,所以函数的单调递增区间为和,减区间为.所以要使函数在上有最小值,只需,即.第17题答案(1)∵,————2分(1)若,则有,解得:.————5分(2)是的充分条件,即分两种情况,或,解得:或、——------------10分.第18题答案(1);(2),(1)-----

7、---------------1分. --------------------2分     ∵图象上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标为.∴,∴,于是---------------------5分.所以.    ---------------6分          (2)∵,∴. ------------7分又,∴,----------------------------------8分∴. ---------------------------------9分∵,∴,于是,----------------10∴,所以.---

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