《分数法》课件

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1、分数法复习回顾1、黄金分割法取点的两个条件是什么？（1）对称性（2）等比例，比值为.2、0.618法试点的取点规则是什么？x1＝a＋0.618×(b－a)xj＝大头＋小头－xi（j≥2）口诀：加两头，减中间。3、0.618法的精度n的公式是什么？δn＝0.618n－1问：配制某个药方时，需要加入0～13颗某种药丸。为找出这种药丸的最优加入量，用0.618法是否方便？为什么？不方便，因为算出的试点不是整数.问题提出黄金分割法操作简单实用，是一种重要的优选法，是寻找单因素单峰目标函数最佳点的主要方法.但是，如果因素范围是由一些离散的点组成，就不便甚至不能利用黄金分割法来寻找最佳点

2、.问：能否在0.618法基础上加以改进？是方程ω2＋ω－1＝0的正根ω(ω＋1)＝1连分数反复迭代得：上式称连分数，简记为问：当上式有n+1个项时记为n，求数列{n}的前5项，并说出其规律。连分数分子分母呈现出斐波那契数列的规律递推公式为：数列{Fn}为1，1，2，3，5，8，13，…ω的渐进分数列问：用ω的渐近分数代替来确定试点，对于离散点的试验有什么好处？用合适的渐进分数代替能满足取整。则可作为的近似，且n越大，比值越接近.称为ω的第n项渐近分数.问：在前述“配制药方”问题中，需要加入0～13颗某种药丸。用哪个渐进分数代替0.618选取第一试点合适？问：用8/1

3、3代替0.618，第1试点和第2试点对应的药丸加入量分别为多少颗？若第1试点是好点，则第3试点对应的加入量为多少颗？例：按某性质由弱到强编号为0～21的22种化工原料中，选一种作为添加剂，可用渐进分数代替0.618取点，且第一和第二试点的编号分别为；从编号为0～Fn的(Fn+1)种材料中，用上述方法取点，则采用的渐进分数为，第一和第二试点的编号分别为；问：从编号为1～7的7个零件中，选出和机器部件最配的，该如何设计选点法？补齐0、8两个虚点后同上法.分数法分数法的操作过程为：根据离散试点的总数，选择合适的渐进分数代替取试点的试验方法，叫做分数法。(1)将试点数调整为(Fn-1)

4、个，再在两端补上0、Fn两个虚点；(2)用确定第一个试点(即Fn-1)；(3)用0.618法的操作确定后续试点.问：试点数不是(Fn-1)个时如何调整？例：用分数法安排试点时，若试点总数是Fn－1，则两次试验后，存优范围中还有多少个未试验的试点？FnFn－1Fn－2Fn－101还剩Fn－1-2个未试验的试点.问：由上类推，当试点总数是Fn-1时，需做多少次试验才能找到最佳点？故需做n-1次试验.i+1次试验后，存优范围中还剩Fn－i-2个未验点,且n-i=2时再无未验点.练：某化工厂拟对某一化工产品进行技术改良，需要优选加工温度，试验范围定为60～81°C，精度要求±1°，技术员

5、准备用分数法进行优选.（1）如何安排试验？（2）最多通过几次试验可找出最佳点？（3）若最佳点为70°C，求各试点的值.（1）Fn=21，n=7（2）6（3）73，68，65，70，71，72或73，68，76，71，70，69