广东省汕头市金山中学2018_2019学年高二数学上学期10月月考试题

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1、广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二数学上学期10月月考试题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，集合，则　　A.B.C.D.2.点关于直线的对称点的坐标为（）A.B.C.D.3.不等式组所表示的平面区域的面积等于（）A.B.C.D.4.若直线与直线平行，则实数的值为（）A.或B.或C.D.5.由直线上的一点向圆引切线，切线长的最小值为　　A.B.1C.D.6.执行如图所示的程序框图，如果输入的依次为2，2，5时，输出的为17，那么在判断框中，应填入（）A．B．C．D．7.（）的部分图像如图所示，则的图象可由的图象向()个单位A.右

2、平移B.左平移C.右平移D.左平移8.设单位向量，对于任意实数都有成立，则向量，的夹角为　　A.B.C.D.9.已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.10.已知点在同一个球的球面上，，，若四面体的体积为，球心恰好在棱上，则这个球的表面积为（）A．B．C．D．11.若直线与圆交于A、B两点其中O为坐标原点，则的最小值为　　A.1B.2C.3D.412.对于平面直角坐标系内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“折线距离”：d（A，B）=

3、x2﹣x1

4、+

5、y2﹣y1

6、．则下列命题正确的个数是（　　）①若点C在线

7、段AB上，则d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）；②在△ABC中，一定有d（A，C）+d（C，B）＞d（A，B）；③在平行四边形ABCD中，一定有d（A，B）+d（A，D）=d（C，B）+d（C，D）；④若A为定点，B为动点，且满足d（A，B）=1，则B点的轨迹是一个圆；⑤若A为坐标原点，B在直线2x+y﹣2=0上，则d（A，B）最小值为．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.若三点 ，，共线，则m的值为______．14.某单位为了了解用电量（度）与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温（如表），并求得

8、线性回归方程为.不小心丢失表中数据，那么由现有数据知.15．两个等差数列，，，则________.16．在中，内角的对边分别是，已知.若，则的取值范围是三、解答题（共5小题，每小题14分，共70分）17.(本小题满分14分)的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．Ⅰ求C；Ⅱ若，的面积为，求的周长．18．(本小题满分14分)在平面直角坐标系中，已知直线m：．若直线m在x轴上的截距为，求实数a的值，并写出直线m的截距式方程；若过点且平行于直线m的直线n的方程为：，求实数a，b的值，并求出两条平行直线m，n之间的距离．19.（本小题满分14分）将边长为的正方形绕旋

9、转一周形成圆柱，如图所示，劣弧AC长为,劣弧长为，其中与在平面的同侧.（1）求三棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小．20．(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，设圆的圆心为Q．求过点且与圆Q相切的直线的方程；若过点且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B，设直线OA、OB的斜率分别为、，问是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。21．(本小题满分14分)已知函数.（1）若任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：对任意，，都有成立；（3）对于给定的正数，有一个最大的正数，使得整个区间上，不等式恒成立，求出的解析式.高二月考数学

10、参考答案1~5AACCB6~10BABCA11~12DC13．414.10015.16.17.解：Ⅰ在中，，已知等式利用正弦定理化简得：，整理得：，即，即，；Ⅱ由余弦定理得，，，，，，的周长为．18.解：因为直线m在x轴上的截距为，所以直线经过点，代入直线方程得，所以．所以直线m的方程为，当时，，则直线m的截距式方程为：负号写在前面或是3变为分子y的系数都不给分把点代入直线n的方程为：，求得，由两直线平行得：，所以，因为两条平行直线m，n之间的距离就是点到直线m的距离，所以．19.解：（1）连，则∴为正三角形∴又易知点到面的距离即为∴(2)设点在下底面圆周的射影为

11、，连，则，∴为直线与所成角（或补角）连由,得∴∴为正三角形∴∴∴∴直线与所成角大小为20.解：由题意知，圆心Q坐标为，半径为2，显然满足题意。当切线斜率存在时，设切线方程为：，所以，由解得所以，所求的切线方程为，或；假设存在满足条件的实数k，则设，，联立得，，,则21.（1）因为，恒成立，令，，则所以，解得（2）对任意，，，（3）对称轴，由不等式恒成立得且因为，当，即时，则，在为减函数.由题意知：由且，解得：所以时，当，即时，则总成立由题意得：，在为减函数，在为增函数，又，则，由，解得，所以时，综上