中美统计和概率标准比较

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1、中美两国高中数学课程中统计和概率内容标准比较随机性数学问题统计与概率是随机数学的两个重要组成部分,概率是对随机现象统计规律演绎的研究,统计是对随机现象统计规律归纳的研究,在实际应用中,二者是相辅相成、互相联系的.通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件可能性的判断,可以帮助人们科学决策,从而降低决策风险.随着社会的发展和进步,统计与概率已成为每个合格公民知识素养中必不可少的一部分,其思想方法也显得越来越重要.1.中美高中数学课程中统计和概率内容标准比较1.1.基本内容的比较1.2.内容设置原则的比较1.3.内容要求的比较1.1.基本内容的

2、比较1.1.1.关于数据的收集组织以及表示,中国《普通高中数学课程标准》的内容为:能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题;结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性;在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本,通过对实例的分析,了解分层抽样和系统抽样方法;能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据.美国《学校数学教育的原则和标准》的内容为:理解各种研究之间的差别和推论可以合乎逻辑地从某种研究中得出;了解经过良好设计的研究的特点,包括随机选择在问卷调查和实验中的作用;理解度量数据和分类数据的意义

3、,单变量数据和双变量数据的意义以及变量的意义;理解直方图,平行框图及散布图,并用它们显示数据.1.1.2.关于分析数据,中国《普通高中数学课程标准》的内容为:通过实例理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据标准差;能根据实际问题的需求合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征;在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征.美国《学校数学教育的原则和标准》的内容为:对于单变量数据,能表征其分布,描绘其形状,并且能确定计算哪些概括性的统计量;对于双变量数

4、据,能作散布图,描绘其形状,并用科技工具确定回归系数,回归方程以及相关系数;显示和讨论至少有一个变量是分类变量的双变量数据.1.1.3.关于数据的推理和预测,中国《普通高中数学课程标准》的内容为:通过收集现实问题中两个有关联变量的数据做出散点图,并利用散点图直观认识变量间的相关关系;经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程.美国《学校数学教育的原则和标准》的内容为:用模拟办法研究从已知总体中得到的样本统计量的变异性,并做出样本分布图;领会样本统计量是如何反映总体参数的,并且利用样本分布作为非正式推断的基础.1.1.4.关于概率的应用,中国《

5、普通高中数学课程标准》的内容为:在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率意义以及频率与概率的区别;了解两个互斥事件的概率加法公式;理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.美国《学校数学教育的原则和标准》的内容为:理解样本空间和概率分布的概念,对简单的情形会构造样本空间的分布;应用模拟方法来构造经验概率的分布;对于简单的情形,会计算和解释随机变量的期望值.通过以上内容比较我们可以看出,中美两国标准各具特色,两国都把教学内容分为统计和概率两部分,并且统计知识的学习都相对要多一

6、些,概率内容则相对较少.因为统计数据中隐藏着概率特性,因而中美两国高中数学课程标准都特别重视统计与概率之间的联系.从内容标准的广度上看,中美两国高中数学课程标准虽然各自阐述的方式不同,但两国标准并无明显差别.从内容标准强调的重点上看,两国标准则有较明显的差异,中国标准侧重于知识与技能,美国标准则侧重于能力.中国高中数学课程标准提出的要求比较细,具体到了学生对每一个知识点掌握到什么程度.比如统计内容主要包括的随机抽样、用样本估计整体、变量的相关性这三部分,提出了更明确、更有针对性的要求.美国标准要求的范围比中国标准要宽广,而且提出的要求给教师和学

7、生留下了更大的发展空间,对学生的具体知识点应该掌握到什么程度并没有具体要求,而是以学生能完成某项学习任务作为标准,这样要求虽然不利于学生对具体知识点的掌握,但有利于学生创新能力的培养.1.2.内容设置原则的比较中国《普通高中数学课程标准》认为统计与概率部分的内容选取应遵循这样的原则:满足未来公民的基本数学需求;为学生进一步的学习提供必要的数学准备;在完成必修课程学习的基础上,学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择选修课程.基于这些原则,中国《普通高中数学课程标准》把“统计与概率”内容放在必修模块3和选修系列1-2与2-3中,这样安排在

8、很大程度上为学生提供了选择和发展的空间.作为高中数学的必修课程及选修课程内容之一,在统计与概率模块中,学生将在义务教育阶段所学习的统计与概率内容的基础