四川省成都外国语学校2018_2019学年高一数学12月月考试题

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1、四川省成都外国语学校2018-2019学年高一数学12月月考试题注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级和考号等信息2.请将答案正确的填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的序号涂在答题卡上.1．设集合，集合，则（）A．B．C．D．2．（）A．B．C．D．3．函数零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．4．设，，，，则（）A．B．C．D．5．已知，则等于（）A．B．C．D．6．若角的终边落在直线上，则的值等于（）A．2B．-2C．-2或2D．07．已知函数是上的减函数，则实

2、数的取值范围是（）A．B．C．D．8．函数的图象大致是（）A．B．C．D．9．若函数的值域为的函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．函数是幂函数，对任意的，且，满足，若，且，则的值（）A．恒大于0B．恒小于0C．等于0D．无法判断11．若时，不等式恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知是定义在上的偶函数，对于,都有,当时，，若在[-1,5]上有五个根，则此五个根的和是（）A．7B．8C．10D．12第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4个小题每题5分，共20分.13．若函数(a≠0)的最小正周期为，则＝________________．14．已知集合，

3、若，实数的取值范围是_____________________．15．函数的定义域为________________________.16．已知函数，则函数的零点中最大的是_________________.三、解答题：解答应写出必要文字说明，证明过程或者演算步骤.17．(本小题10分)计算下面两个式子的值（1）(2)若，，试用表示出.18．（本小题12分）已知点在角的终边上，且，（1）求和的值；(2)求的值.19．（本小题12分）求函数的最值以及取得最值时的值的集合.20．（本小题12分）已知函数（1）解关于的不等式；（2）设函数，若的图象关于轴对称，求实数的值.21．（本小

4、题12分）成都地铁项目正在紧张建设中，通车后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔（单位：分钟）满足，．经测算，地铁载客量与发车时间间隔相关，当时地铁为满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记地铁载客量为.⑴求的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量；⑵若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？22．（本小题12分）设常数，函数（1）若，求的单调区间（2）若为奇函数，且关于的不等式对所有恒成立，求实数的取值范围（3）当时，

5、若方程有三个不相等的实数根，求实数的值.成都外国语学校高2018级第十二月月考数学试卷参考答案1．B2．A3．B4．D5．D6．D7．C8．C9．C10．A11．C12．C13．±14．.15．117．【解析】（1）原式===………………………………………………………………………………………..5分.(2)………………………………………………10分.18．【解析】（1）由已知，所以解得，故θ为第四象限角，；………………………………………………6分.（2）=……………………………………………………………12分.19．【解析】＝2cos2x＋5sinx－4＝－2sin2x＋5sin

6、x－2＝－2(sinx－)2＋.∵sinx∈[－1，1]，∴当sinx＝－1，即x＝－＋2kπ(k∈Z)时，y有最小值－9，此时x的取值集合为{x

7、x＝－＋2kπ，k∈Z}；当sinx＝1，即x＝＋2kπ(k∈Z)时，y有最大值1，此时x的取值集合为{x

8、x＝＋2kπ，k∈Z}．…………………………………………………………………………….12分.20．【解析】解析：（1）因为，所以，即：，所以，由题意，，解得，所以解集为…………………………………………………………………….6分.（2），由题意，是偶函数，所以，有，即：成立，所以，即：，所以，所以，，所以………………………………

9、…………………………………..12分.21.【解析】（1）由题意知，，（为常数），∵，∴，∴，∴，故当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量人．…………………………………………6分.（2）由，可得，①当时，，当且仅当时等号成立；②当时，，当时等号成立，∴当发车时间间隔为分钟时，该线路每分钟的净收益最大，最大为120元．答：当发车时间间隔为分钟时，该线路每分钟的净收益最大，最大为120元……………………………12分.22．【解析】(1)时，,所以增区间为，减区间为,……………3分.(2)因为为奇