数学建模 常见软件包简介1

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1、第二章常见软件包简介在数学实验或数学建模中，我们都需要利用一些软件来辅助我们开展工作，比如对实验问题进行量或形观察，原始数据进行加工处理，对建立的模型进行求解、分析等等，因此有必要掌握一些常用的数学软件包的使用。本章对常用的三款软件：Mathematica、Matlab以及Lingo进行介绍。这三款软件各有千秋，各有各的特长，掌握它们对于数学实验或数学建模大有裨益。§2.1Mathematica简介Mathematica是由美国物理学家StephenWolfram领导的一个小组开发的，后来他们成立了Wolfram研究公

2、司。1988年推出了Mathematica1.0版本，因系统精致的结构和强大的计算能力而广泛流传。经过二十多年的不断扩充和修改，生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。一、Mathematica的启动和运行假设在Windows环境下已安装好Mathematica7.0，启动Windows后，通过“开始/WolframResearch/WolframMathematica7”启动Mathematica7，在屏幕上显示如图2.1.1的Notebook（笔记本）窗口，系统暂时取

3、名Untitled-1，直到用户保存时重新命名为止。图2.1.1Notebook（笔记本）窗口输入1+1，然后按下Shif+Enter键，这时系统开始计算并输出计算结果，并给输入和输出附上次序标识In[1]和Out[1]，注意In[1]是计算后才出现的；再输入第二个表达式，要求系统将一个二项式展开，按Shift+Enter输出计算结果后，系统分别将其标识为In[2]和Out[2]，如图2.1.2。在Mathematica的Notebook界面下，可以用这种交互方式完成各种运算，如函数作图，求极限、解方程等，也可以用它编

4、写C程序。在Mathematica系统中定义了许多功能强大的函数，我们称之为内建函数（built-infunction）,直接调用这些函数可以取到事半功倍的效果。这些函数分为两类，一类是数学意义上的函数，如：绝对值函数Abs[x]，正弦函数Sin[x]，余弦函数Cos[x]，以e为底的对数函数Log[x]，以a为底的对数函数Log[a,x]等；第二类是命令意义上的函数，如作函数图形的函数Plot[]，解方程函数Solve[]，求导函数D[]等。图2.1.2输入、输出示例必须注意的是：Mathematica严格区分大小写

5、，一般地，内建函数的首写字母必须大写，有时一个函数名是由几个单词构成，则每个单词的首写字母也必须大写，如：求局部极小值函数FindMinimum[f[x],{x,x0}]等。第二点要注意的是，在Mathematica中，函数名和自变量之间的分隔符是用方括号[]，而不是一般数学书上用的圆括号（），初学者很容易犯这类错误。实际上，圆括号（）用于计算次序优先，大括号{}用于集合，而[]用于函数名和自变量之间的分隔。如果输入了不合语法规则的表达式，系统会显示出错信息，并且不给出计算结果，例如：要画正弦函数在区间[-10，10]

6、上的图形，输入plot[Sin[x],{x,-10,10}]，则plot命令将显示为深红色，意为错误（先前的一些版本，比如Mathematica4.0，若输入plot，系统将提示“可能有拼写错误，新符号plot很像已经存在的符号Plot”）。实际上，系统作图命令Plot第一个字母必须大写，一般地，系统内建函数首写字母都要大写。再输入Plot[Sin[x],{x,-10,10}（此处缺少右方括号），运行后系统会将不配对的括号用黄红色显示，如图2.1.3。并且在输入行后面出现，单击后可给出错误提示。若输入Plot(Sin[

7、x],{x,-10,10})，则同样输入行后面出现，单击给出出错提示。 图2.1.3输入错误提示示例在一个表达式只有准确无误，方能得出正确结果.学会看系统出错信息能帮助我们较快找出错误，提高工作效率。完成各种计算后，点击File->Exit退出，如果文件未存盘，系统提示用户存盘，文件名以“.nb”作为后缀，称为Notebook文件。以后想使用本次保存结果时可以通过File->Open菜单读入，也可以直接双击它，系统自动调用Mathematica将它打开。二、表达式的输入Mathematica提供了多种输入数学表达式的方

8、法，除了用键盘输入外，还可以使用工具栏或者快捷方式健入运算符、矩阵或数学表达式。2.1数学表达式二维格式的输入Mathematica提供了两种格式的数学表达式，形如x/(2+3x)+y*(x-w)的称为一维格式，形如的称为二维格式。你可以使用快捷方式输入二维格式，也可用基本输入工具栏输入二维格式。2.2特殊字符的输入MathemM