江西省上高二中2019届高三5月全真模拟数学理

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1、江西省上高二中2019届高三5月全真模拟数学理试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．已知全集，集合，，则=（）A．{0，4}B．{0，1，4}C．{1，4}D．{0，1}2．若为虚数单位，复数满足：，则（）A．2B．1C．D．3．向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线,则实数()A．B．C．D．4．若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．5．如图的折线图是某公司2018年1月至12月份的收入与支出数据，若从7月至12月这6个月中任意选2个月的数据进行分析，则这2个月中至少有一

2、个月利润（利润=收入-支出）不低于40万的概率为（）A．B．C．D．6．已知，则（）A．B．C．D．7、已知函数，则函数的大致图象是()AxyOBxyODxyOyCxO118．右图是某几何体的三视图，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（）A．12B．15C．D．9．执行如图所示的程序框图，若输入，输出的，则空白判断框内应填的条件为（）A．B．C．D．10．已知O为坐标原点，抛物线上一点A到焦点F的距离为4，若点P为抛物线C准线上的动点，则的最小值为（　　）A．B．8C．D．11、将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的图象若，且，，则的最大值为

3、（）A．B．C．D．12.已知，，，四点均在以点为球心的球面上，且，，.若球在球内且与平面相切，则球直径的最大值为（）A．1B．2C．4D．8二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13．的展开式中，的系数是_______．14.设函数，若是函数是极大值点，则函数的极小值为________1115．若实数满足所表示的平面区域为，若A（1，-2），B（3，0），C（2，-3）中有且仅有两个点在平面区域内，则实数k的取值范围是。16．在中，，，，则边的长为__________.三、解答题（本大题共70分，第17—21为必考题；第22、23题为选考题，考生只需选一道作答。）17

4、、设数列满足（1）求数列的通项公式。（2）求数列的前n项和。18．如图，四棱锥，，，，为等边三角形，平面平面，为中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.19、已知是焦距为的椭圆：的右顶点，点，直线交椭圆于点，为线段的中点．（1）求椭圆的方程；（2）设过点且斜率为k的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的斜率k．1120、十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康。经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加。为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收人力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2018年

5、50位农民的年收人并制成如右频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，估计50位农民的年平均收入（单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；（2）由频率分布直方图，可以认为该贫困地区农民年收入服从正态分布，其中近似为年平均收入,近似为样本方差，经计算得.利用该正态分布，求:(i)在2019年脱贫攻坚工作中，若使该地区约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？（ii）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况,扶贫办随机走访了1000位农民。若每个农民的年收人相互独立，问：这1000位农民中的年收入不少于

6、12.14千元的人数最有可能是多少？附：参考数据与公式，若～，则①；②；③.(2)当a=0时，函数g(x)在(0，+∞)是否存在零点？如果存在，求出零点；如果不存在，请说明理由。选考题共10分，考生在第22题、23题中任选一题作答，如果多答，则按所做的第一题计分。22．（选修4—4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，曲线的参数方程为11（是参数），直线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）曲线和直线交于两点，若,求的值.23、（选修4—5：不等式选讲）已知函数．（1）若，求实数的取值范围；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．112

7、019届高三年级全真模拟数学（理科）试卷答案一、选择题题号123456789101112答案BDDCDBDDBAAD二、填空题13、2814、15、16、三、解答题18、（1）证明：因为，，所以，又平面平面，且平面平面，所以平面.又平面，所以，因为为中点，且为等边三角形，所以.又，所以平面.（2）取中点为，连接，因为为等边三角形，所以，因为平面平面，所以平面，所以，由，，可知，所以.以中点为坐标原点，分别以，，所在直线为，，轴，建立如图所示的空间直角坐标系.11所以，