实验28 迈克尔逊干涉及技术应用

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1、实验28迈克尔逊干涉及技术应用【仪器设备】迈克尔逊干涉仪（PASCO-OS9255A）,激光器等。【原理概述】1、结构与光路干涉仪结构如图1，BeamSplitter和CompensatorPlate是两块折射率和厚度都相同的平行平面玻璃板，分别称为分光镜和补偿镜。分光镜的背面镀了一层半反射膜。从激光源来的光线在这里分为强度相等的反射光和投射光，反射光射向AdjustableMirror透镜（M2），折射光射向MovableMirror透镜（M1）。反射光经M2反射后再透过分光镜，投射在观察屏上，折射光经M1反射后再经分光镜反射投射到观察屏，投射至观察屏的两

2、束光线都是分自同一光线，所以是相干的，可以产生干涉条纹。这就是等倾干涉条纹。图1迈克尔逊干涉仪光程差计算：如图2，M2′是平面镜M2对分光镜半反射膜所成虚象，两相干光束1、2好象是从M1和M2′构成的虚平行平板（虚空气层）上下表面反射。因此光程差为：（1）即：其中是光线在镜面M1（或M2′）上的入射角或反射角，h为M1镜和M2’镜之间的距离。2、干涉条纹迈克尔逊干涉仪的干涉条纹与M1和M2′构成的虚平行13板产生的干涉条纹一样，M2后有螺钉，用来调节方位。调节M1和M2′精确地平行，就会看到等倾干涉圆环条纹。补偿镜的作用是在平面反射镜M1和M2距分光镜半反射

3、膜中心的距离相等时，使由M1和M2’反射回来的两束光有相等的光程，即两者均三次通过厚度和折射率均相同的平板玻璃。只要两相关光束的几何程为零，对各种波长的光程差（不包括位相跃变的附加程差）均同样为零。【实验内容一：用迈克尔逊干涉仪测量波长】M1和M2’平行时，出现等顷干涉圆环，M1每移动半个波长距离，视场中心就会出现（h增大时）或消失（h减小时）一个圆环，视场中心冒出或湮灭的圆环数目N和M1镜移动距离l之间的关系为：（2）于是可以利用标准长度，通过M1移动某标准长度l，读出干涉条纹变动数N，由（2）可以测得光源波长。这就是利用干涉仪测量波长的原理。实验步骤：1

4、．放置好激光器与干涉仪的位置，保证激光器射出的光线与干涉仪面板水平。把光线投射到可移动透镜的中点，慢慢调整使从可移动透镜反射回来的光束跟激光器的出射口重合。2．按图3把可调透镜（movablemirror）固定在干涉仪上，把一个组件固定器componentholder放在干涉仪前，另一个componentholder正对着可调透镜，观察屏放在它的磁性背面。3．分光镜与光线成45度角放好，可以看到投射到观察屏上有两列亮点，其中有两个是最亮的，调节可调透镜使观察屏上的两个最亮点重合。把补偿镜放在分光镜与可移动透镜之间，与分光镜成90度角。同时也要保证观察屏上的两

5、列最亮点重合。如果形成的干涉条纹的半径足够大，可以不加补偿镜。4．把焦距18mm的透镜放在组件固定器componentholder的磁性背面，慢慢调整透镜位置，就可看到在观察屏上出现干涉条纹，调整可调透镜的背面螺钉，使得干涉条纹的中心出现在观察屏的中央。5．旋动干涉仪上的手柄，记下手柄的刻度读数dm1，顺时针或逆时针旋动手柄，（保持一个方向旋动手柄），记下条纹移动个数N=100时，手柄的刻度读数dm2，则手柄移动距离为dm=

6、dm1-dm2

7、。根据算出光源的波长。6．连续测量5次，取平均值，算出测量误差。13图3迈克尔逊干涉装置图【实验内容二：测量空气的折射

8、率】在迈克尔逊干涉仪中，干涉图样的特性取决于两个相干光线的相位。本实验中采用改变光线传播的介质来改变光线的相位。由于光线的频率的特殊性，它的波长依下面的公式改变：(3)其中，是光在真空中的波长，n是光线在传播介质中的折射率。以d表示真空室厚度，及表示抽气前后光在真空室内的波长，N表示在抽气过程中条纹移动个数。当激光在分光镜和可移动透镜之间移动时，它经过真空室两次。最初有个波长的光在真空室内，减少压力后，有个。条纹移动个数个，因此有：（4）将（3）代入（4），得：（5）可知抽气过程中干涉条纹移动的个数与折射率改变量呈线性关系，我们可以据此算出抽气过程中折射率的

9、改变量Δn。而在适当的低压下，若真空室内温度不变，空气折射率的改变量跟空气的压强改变量成线性关系，即：13（6）其中，为标准状态下的折射率。考虑到，是空气的体膨胀系数，代入上式（6）得：（7）令，则：(8)由(5)、(8)式可得：(9)化简(9)可得：(10)图4是空气折射率跟压强的关系图。实验中作出折射率跟压强的关系图，即n~P图，通过实验决定直线的斜率。我们会得到一条过（0,1）的直线。若在气压计上读出抽气前后真空室内压强的改变量ΔP，那么我们就可以通过计算Δn/ΔP得出n~P图的斜率k。通过线性拟合得到直线方程，这样空气的折射率就可以由压力求出。实验步

10、骤131、按实验内容一的方法调出干涉条纹。2、将旋转