建筑中的数学美专题讲座PPT

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1、许建松韦积智王冬雪朴芩样建筑中的数学美几千年来，数学一直是用于设计和建造的一个很宝贵的工具。它一直是建筑设计思想的一种来源，也是建筑师用来得以排除建筑上的试错技术的手段。我们将从拱形、双曲抛物面的建筑中来窥探其中的数学美。长期以来，三角形、正方形和矩形曾经在建筑设计中起过重大的作用。因为三角形和直角是当时所知道的最稳定的形状，这些形状就被用在像埃及和尤卡坦的金字塔这样的结构中。后来，建筑设计与计算机建模结合起来的数学知识已大为丰富，对作用在一个结构上的各种物理力的全面理解，也已大为增进。然而建筑的形状和形式仍旧是三维数学对象。许多对象来自

2、欧几里得几何，例如矩形的或正方形的立体、角锥、圆锥、球、圆柱。另外一些则用曲面立体、帐篷结构和网格球顶等更奇异的形式。所有这些对象被建筑师既用来充填空间又用来创造居住空间。一、拱──曲线数学二、建筑与双曲抛物面建筑设计中的数学美力学是数学科学的乐园，因为我们在这里获得数学的果实。——列昂纳多·达·芬奇一、拱──曲线数学拱是建筑上跨越空间的方法。拱的性质使应力可以比较均匀地通体分布，从而避免集中在中央。楔形拱石构成拱的曲线。中央是拱顶石。所有的石头构成一个由重力触发的锁定机构。重力的拉力使拱侧向外展开（推力）。反抗推力的是墙或扶壁的力。拱形

3、增加庄重肃穆的感觉几何抽象丰富的意蕴美玫瑰窗哥特式建筑的特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有圣经故事的花窗玻璃。在设计中利用尖肋拱顶、飞扶壁、修长的束柱，营造出轻盈修长的飞天感。法国斯特拉斯堡大教堂凯旋门(TriumphalArch)是欧洲纪念战争胜利的一种建筑。始建于古罗马时期，当时统治者以此炫耀自己的功绩。后为欧洲其他国家所效仿。作者：Rhea旧金山格雷斯教堂二、建筑与双曲抛物面双曲抛物面是抛物面（抛物线环绕对称轴旋转而成）和三维双曲线的结合。（一）双抛物面创造美感石景山体育馆的屋盖结构由三片四边形的双曲抛物面网壳组成。屋盖平面为

4、正三角形，建筑物的平面实际上是一个截角三角形。该馆采用下沉式结构，屋盖结构由三片四边形的双曲抛物面双层钢网壳组成，各网壳支承在中央的三叉形格构式钢剐架和外缘的钢筋砼边粱上。从整体上看，屋盖中央脊点和三个悬挑角是向上翘起的。整个屋盖结构呈现出流畅明快的建筑造型。（二）曲面结构代表：薄壳结构壳，是一种曲面构件，主要承受各种作用产生的中面内的力。薄壳结构就是曲面的薄壁结构，按曲面生成的形式分为筒壳、圆顶薄壳、双曲扁壳和双曲抛物面壳等，材料大都采用钢筋和混凝土。壳体能充分利用材料强度，同时又能将承重与围护两种功能融合为一。薄壳结构的出现,为建筑艺

5、术的完美发挥提供了广阔的前景。壳体结构是表面呈曲面,厚度与其他尺寸相比甚小的一种薄壁空间结构。它和杆件结构中的拱与梁相类似。壳体由于存在原始曲度,它和主要承受弯曲的薄板相比,是两种受力性能完全不同的结构类型。壳体结构的强度和刚度主要是利用了合理的几何体形状,使其处于最佳受力状态。广东星海音乐厅建筑的几何形式的简洁美广东省星海音乐厅雄踞广州珠江之畔风光旖旎的二沙岛，她檐角高翘，造型奇特，充满现代感的双曲抛物面几何体结构雄伟壮观，是一座令人赞赏的艺术殿宇。自北向南斜望，有如一只江边欲飞的天鹅，又如撑起盖面的巨大钢琴，与蓝天碧水浑然一体，形成一

6、道瑰丽的风景线。北京国家大剧院巧夺天工的悉尼歌剧院歌剧院闪闪发光的壳体，根据不同的视角方向而改变着性格，其表情将从垂直方向朝水平方向变化，设计师从具有几何学定义的形体中来截取屋面的形状，最后终于从球面中取得了它的外形。悉尼歌剧院是典型的薄壳结构蛋壳与薄壳建筑蛋壳呈拱形，跨度大，包括许多力学原理。虽然它只有2mm的厚度，但使用铁锤敲砸也很难破坏它。建筑学家模仿它进行了薄壳建筑设计。这类建筑有许多优点：用料少，跨度大，坚固耐用。薄壳建筑也并非都是拱形，举世闻名的悉尼歌剧院则像一组泊港的群帆。数学计算使得建筑精确完美感受数学是没有生命的，而当数

7、学遇到建筑时就会有奇妙的化学反应，产生出意料之外的奇迹。古今中外，过去现在，世界上为人们所熟知的伟大建筑中，无不体现着数学的美。通过这次学习，不仅打破了数学以往在我们心中枯燥的形象，增加了我们对数学的兴趣，还使我们深刻体会到分工与合作的重要性。我们在愉快的氛围中完成了任务，我们的知识面也随之进一步扩展，同时提升了我们鉴赏美的能力与自己动手的能力。在完成这次研究学习后，我不得不感叹一句：原来我们所学的知识只是皮毛，更多的只是需要更加细致、深入的研究才能得出。Theend,thankyou!谢谢！