2012年考研数学高频考点归纳

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1、2012年考研数学高频考点归纳第一，微分方程。高频考点：一阶微分方程的通解或特解；可降阶方程；线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；微分方程的建立与求解。第二，向量代数和空间解析几何。高频考点：求向量的数量积、向量积及混合积；求直线方程和平面方程；平面与直线间关系及夹角的判定；旋转面方程。第三，一元函数积分学。高频考点：不定积分、定积分及广义积分的计算；变上限积分的求导、极限等；积分中值定理和积分性质的证明题；定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力做功等。第四，函数、极限、连续。高频考点：分段函数极限或已知极限

2、确定原式中的常数；讨论函数连续性和判断间断点类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。第五，无穷级数。高频考点：级数的收敛、发散、绝对收敛和条件收敛；幂级数的收敛半径和收敛域；幂级数的和函数或数项级数的和；函数展开为幂级数(包括写出收敛域)或傅立叶级数；由傅立叶级数确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理)。第六，一元函数微分学。高频考点：导数与微分的求解；隐函数求导；分段函数和绝对值函数可导性；洛必达法则求未定式极限；函数极值；方程的根；证明函数不等式；罗尔定理、拉格朗日中值定

3、理、柯西中值定理和泰勒中值定理及辅助函数的构造；最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用；用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。第七，多元函数微分学。高频考点：偏导数存在、可微、连续的判断；多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数；二元、三元函数的方向导数和梯度；曲面和空间曲线的切平面和法线；多元函数极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用；二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。第八，多元函数积分学。这部分是数学一的内容，海天考研网认为高频考点包括二、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序；第一型曲线和曲

4、面积分计算；第二型(对坐标)曲线积分计算、格林公式、斯托克斯公式；第二型(对坐标)曲面积分计算、高斯公式；梯度、散度、旋度的综合计算；重积分和线面积分应用；求面积，体积，重量，重心，引力，变力做功等。2011年考研数学：高数冲刺指导　　在考研数学三门学科中，高等数学所占分值比例最大（在数学一、数学三中各占56%，在数学二中比例高达78%），需要复习的内容也最多。现在距离考试还有不到三个月的时间，提醒广大考生，高等数学的复习务必着重注意以下三个问题：　　一、考纲为本，抓好基础　　考试大纲是最权威的复习依据，在接下来的时间里，

5、无论是看书还是做题，都要严格依据考纲当中的范围和要求，杜绝在超纲内容及题目上浪费时间。　　高等数学的题目虽外在形式千变万化，但毕竟都是由最基本的概念、定理、性质演绎而来，因此，透彻地掌握基本知识要点，牢牢记住基本定理和公式并加以灵活运用，就能找到解题的突破口和切入点。从近几年阅卷的情况来看，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，对最基本的方法掌握不牢固，这样的丢分将多少学子拒于理想院校门外，甚为可惜。因此，正确理解和掌握好数学概念、定理和方法是取得好成绩的基础和前提。　　二、强化综合解题能力训练　　综合题是

6、许多同学获得高分的“拦路虎”，许多考生甚至在卷面上只字未写，采取完全放弃的态度。事实上这种题目得分并没有大家想象的那么困难。近几年试卷中常见的综合题有：级数与积分的综合题；微积分与微分方程的综合题；求极限的综合题；空间解析几何与多元函数微分的综合题；线性代数与空间解析几何的综合题；以及微积分与微分方程在几何上、物理上、经济上的应用题等等。　　在解综合题时，最关键的一步是找到解题的切入点。为此需要熟悉解题思路，考生应能够看出题目与复习过的知识点、题型之间存在的联系。在复习备考时要对所学知识进行重组，理清知识脉络，应用起来更加

7、得心应手。解应用题的一般步骤都是认真理解题意，建立相关的数学模型，将其化为某数学问题求解。建立数学模型时，一般要用到几何知识、物理力学知识和经济学术语等。　　三、重视真题，认真练习模拟题　　统计表明，每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年的试题都有较大的重复率，这些考题或者改变某一数字，或改变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样，由此可见真题在复习中发挥的重要作用。认真做近年真题，结合解析中对考点、详解、解题关键及易错点等的到位分析，定能更加深刻地领悟到命题人的思路与命题规律，做到知己知彼百战不殆。但仅仅做真

8、题还是不够的，一方面其中的许多题目已经在之前做题时见过，检测的结果并不完全真实，另一方面，通过模拟试题的训练，一定能在对整张试卷的作答感觉上更上一层楼，到了真正步入考场的时候早已胸有成竹，成功也就尽在掌握了。考研数学是很多准备考研学生的一道“坎儿”，也不是说有多么难，可能是繁多的基本概念理论，庞杂的知识