路径分析与结构方程模型

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1、路径分析与结构方程模型pathanalysisandstructuralequationmodeling路径分析的发展20世纪初流行Pearson原理。其中的一个基本内容是相关关系是现实生活中最基本的关系，而因果关系仅仅是完全相关的理论极限。该理论认为没有必要寻找变量之间的因果关系，只需要计算相关系数。相关分析的局限：仅仅反映变量之间的线性关系；所反映的变量关系是对称的；只有在正态假设下，相关思想才是有效的。遗传学家SewallWright于1918－1921年提出pathanalysis，用于分析变量间的因果关系。现代的路径分析由生物遗传学家、心理测验学家、计量经济学家以及社会学家

2、的推动，引入latentvariable，并允许变量间有测量误差，同时极大似然估计代替了最小二乘法，成为路径系数的主流估计方法。然而，习惯上把基于最小二乘的传统路径分析称做路径分析，而把基于极大似然的路径分析称做结构方程模型（structuralequationmodeling)路径分析与多元回归多元回归模型是一种比较简单的因果关系模型，其所假设的因果关系不存在多环节的因果结构，假设各自变量与因变量的关系都是并列的。回归系数表示在控制其它自变量的条件下，每个自变量对于因变量单独的净作用变量之间的因果关系可能是更复杂的传递过程，一个变量对某个变量可能是原因变量，但对于另外一个变量则可能

3、是结果变量。此类情况就不能简单地以因变量或自变量的概念来划分变量类型，但可以用结构方程组或相应的路径图来表示。多元回归优于简单回归：如果将简单回归看作是一个变量对另一个变量的毛测量，多元回归则是净测量；路径分析则是进一步将毛测量与净测量之间的差值测量出来。实际上是将简单回归系数进行分解的过程x1yx2z2z1z3多元回归模型的因果关系路径模型的因果关系by21by12p31p21p32一、基本概念和理论路径图：单箭头表示因果关系、双箭头表示相关关系；可观测变量用矩形框表示，不可观测变量用椭园表示；模型中不受其它变量影响的变量是外生变量(exogenousvariable),受其它变量

4、影响的则是内生变量(endogenousvariable)；路径图中不影响其他变量的内生变量被称为结果变量（ultimateresponsevariable）Directeffect,Indirecteffect,mediatorvariable手机顾客忠诚度的路径图耐用性使用的简单性通话效果价格e5e6感知价值顾客忠诚间接作用的检验中间变量的前提是要有理论依据，然后再验证它的中间影响是否显著；Barron&Kenny提出间接作用检验的步骤：1、用结果变量对中间变量做回归2、用中间变量对外生变量进行回归；3、用结果变量对第一步中的四个自变量进行回归；4、用结果变量对第一步中的自变量以

5、及中间变量进行回归。Agarwal&Teas（1997）的工作提出的判断法则是：如果第一步和第二步的估计中，解释变量统计显著；在第三步的估计中解释变量统计显著；在第四步的估计中中间变量统计显著，则说明中间变量的间接作用显著。区分nomediation,partialmediation,fullmediation.第二步：中间变量对外生变量第三步：结果变量对外生变量第四步：结果变量对外生变量及中间变量结论外生变量显著显著中间变量显著及外生变量显著部分间接作用外生变量显著显著中间变量显著，外生变量不显著完全间接作用不显著显著显著显著显著不显著无间接作用无间接作用在第一步自变量显著的前提下

6、递归（recursive）模型与非递归模型一个模型中如果存在以下四种情况，就是非递归模型：1、模型中任何可个变量之间存在直接反馈作用；AB2、某变量存在自身反馈作用；ABC3、变量之间虽然没有直接反馈，但存在间接反馈作用；ABC4、内生变量的误差项与其它项相关。ABCee递归模型可以直接用最小二乘法求解。传统的路径分析在对递归模型的处理时，要求各变量均为可观测变量，并且各变量的测量不能存在误差。SEM技术通过发展了一套成熟的处理潜变量和测量误差的技术解决了这一问题。路径模型的调试与检验路径模型的可识别性：不可识别（under-identified）:模型中的信息不足以估计模型的参数。

7、如非递归模型，其路径系数多于相关系数。可识别（identified）:just-identified:信息正好能够完全估计模型中的所有参数。over-identified:模型中的相关系数多于路径系数。模型的调试（递归模型）往往从饱和模型开始，对模型中的路径做一些删减。饱和模型是指所有变量之间都有表示因果关系的单向箭头或表示相关关系的双向箭头联结。但饱和模型必须建立在一定的理论基础之上，因果关系要有逻辑关系和时间顺序。否则可以从非饱和模型开始，但是这个非饱