北大微观经济学chapter13

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1、第十三章博弈论初步目前博弈论发展的非常深入，这里只是介绍一些初步知识。在四、五十年代，由冯·诺依曼（VonNeumann）、摩根斯坦恩（Morgenstern）把对策论、运筹学引入经济学，形成了最早的博弈论。几时年来，博弈论在经济学中发挥着越来越大的重要作用，1994年的诺贝尔经济学奖就授予三位博弈论学家：纳什（Nash）、泽尔腾（Selten）和海萨尼（Harsanyi）。博弈论的英文是GAMETHEORY，字面的意思是游戏策略，及用类似游戏中解决问题的方法，揭示解决社会、经济及其他领域问题的策略、对策，因此有的还把博弈论译成对策论。准确的说博弈论是在给定的条件下寻求最优策略，这里给定的条件

2、包含其他人的策略以及本人的决策对其他决策主体的影响。策略性活动在社会、经济、政治生活中大量存在，也可以说，整个社会、经济、政治生活都是博弈行为。因此，博弈论作为一种方法，广泛的应用在经济、政治、军事、外交中，只是博弈论在经济学中应用的最广泛、最成功。如前面介绍过的古诺均衡、STACKELBERG均衡、CHAMBERLIN均衡、BERTRAND均衡、HOTELLING均衡，都属于经济学中的博弈过程。第一节基本概念一、博弈论1．定义：博弈论是描述、分析多人决策行为的一种决策理论，是多个经济主体在相互影响下的多元决策，决策的均衡结果取决于双方或多方的决策。如下棋，最后的结果就是由下棋双方你来我往轮流

3、做出决策，决策又相互影响、相互作用而得出的结果。2．博弈论与优化理论的异同点1）相同点：博弈论与优化理论都是在给定的条件下，寻求最优决策的过程；2）不同点：A.优化理论可以看成是单人决策，而博弈理论可以看成是多人决策。在优先理论的决策过程中，影响结果的所有变量都控制在决策者自己手里；而在博弈论的决策过程中，影响结果的变量是由多个决策者操纵的。如企业在追求成本最小化、产量最大化、利润最大化的过程中总是假定外部条件给定，这实际上表明是一个优化问题，因为除了给定的外部条件外，剩下的因素都有决策者来控制，从而决策者自己就能控制决策的结果；如果外部条件不是给定的，而是有其他主体参与的过程，这时的决策过程

4、就变成了一个博弈过程了，因为决策的最终结果不但取决于决策者本身，而且也取决于其他决策者的决策。B.优化过程是一个确定的过程，而博弈过程是确定性和不确定性的统一。优化过程是一个确定的过程，因为做出决策后，确定的结果就出来了。说博弈过程有确定性，是因为决策各方的决策做出后，每一方的收益就确定了；说博弈过程有不确定性，在于一方做出决策后，影响结果的变量还有众多的其他决策者，在不知道其他主体行为的情况下，结果就不确定。例如：在一次具体的战斗中，一方是否发起进攻，是一个决策。如果发起进攻，对方肯定有所反应，客观上讲，必然会有一个确定的结果存在，这是确定性的表现。但是最后的结果如何，取决于对方如何应对，所

5、以在发起进攻时，并不能知道结局是怎样的，这就是不确定性的表现。如果一方发起进攻后，另一方马上投降，则战斗结束;如果对方进行反攻，从理论上来讲，结果取决于双方实力以及双方收益的大小。由此可以看出博弈的广泛存在，在现实生活中做出任何决策时，实际上都受到其他主体决策的影响并对278我们做决策产生一定影响，决策的结果除了由我们自己决定外还要受到其他决策主体的影响，这实际上就是一个博弈过程。二、参与者（PLAYER）参与博弈的利益主体叫做参与者。英文原意为玩主，也有译成局中人的。在二人博弈中，有两个参与者；在三人博弈中，有三个参与者；在多人博弈中，有多个参与者。三、策略和策略空间：1．策略：在给定条件博

6、弈中，参与者完整的一套行动计划叫做策略。例如我国古代著名的谋略故事“田忌赛马”中，国王的赛马计划是：先出上等马，再出中等马，最后出下等马；田忌的赛马计划是：先出下等马，再出上等马，最后出中等马。这里的赛马计划就是一套完整的行动计划，也就是一个策略。2．策略空间：参与者可以选择的策略的全体就组成了策略空间。例如在“田忌赛马”中，共有六种行动方案可供选择：上中下（先出上等马，再出中等马，最后出下等马）、上下中、中上下、中下上、下上中、下中上。决策时田忌可以选择其中任何一个策略，在故事中，因为国王固定选择了上中下，所以田忌选择了下上中，从而赢得了比赛。任何一人策略的改变都将使结果也随之改变，比如国王

7、选择了中下上，而田忌选择了下上中，则国王将赢得比赛。四、报酬函数与报酬矩阵：1．报酬函数：每一个参与博弈的参与者，他的收益依附于各个参与者所出的策略，这种收益与策略的依附关系就构成了报酬函数。也就是说，第i个参与者的收益取决于所有参与者的策略，而不仅仅是自己的策略，表示成数学式子就是：Ri=Ri(S1，S2，。。。Sn)。其中Ri表示第i个参与者的收益，Si(i=1。。。n)表示第i个参与者所出的