湖北省沙市中学2019届高三高考冲刺卷（五）数学文

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1、湖北省沙市中学2019届高三高考冲刺卷（五）数学文试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则A．B．C．D．2．已知，则复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．为考察，两种药物预防某疾病的效果，进行实验，得到等高条形图，根据图中信息，下列说法最佳的一项是A．药物的预防效果优于药物的预防效果B．药物的预防效果优于药物的预防效果C．药物、对该疾病均有显著的预防效果D．药物、对该疾病均没有预防效果4．已

2、知定义域为的函数不是奇函数，则下列命题一定为真命题的是A．B．C．D．5．设变量，满足约束条件，则的最大值为A．7B．6C．5D．46．已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是A．B．C．D．7.已知两个等差数列2,6,10，…，190及2,8,14，…，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的项数为A．15B．16C．17D．18108．已知函数的图像向右平移个单位后，得到函数的图像关于直线对称，若，则A．B．C．D．9．如图，已知正方体的边长为1，动点从点出发，在

3、正方体表面上沿逆时针方向运动一周后，再回到的运动过程中，点与平面的距离保持不变，则动点运动的轨迹围成的图形的面积为A.B.C.1D.10．在中，，，是边上的高，若，则实数等于A．B．C．D．11．若椭圆与抛物线有相同的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为A．B．C．D．12．若函数存在正的零点，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：（共4小题，每小题5分，计20分）13．已知平面向量与的夹角为，且，，则__________．14．已知在中，内角的对边分别为，若，且的面积为，则=.15

4、．在区间上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为10__________．16．将一半径为的木质球打磨加工成一圆锥体物件，若使圆锥体积最大，则圆锥底面半径与球的半径之比为.三、解答题：（共7小题，计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）17．已知数列的前项和为，满足．（1）证明：是等比数列；（2）求．18.已知直角,斜边,在上，且,,交于,将沿折起，使与重合，得到几何体（如图）（1）求证：平面平面.（2）求四棱锥的体积.19

5、．某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数（万人）与餐厅所用原材料数量（袋），得到如下统计表：第一次第二次第三次第四次第五次参会人数（万人）13981012原材料（袋）3223182428（1）根据所给5组数据，求出关于的线性回归方程．（2）已知购买原材料的费用（元）与数量（袋）的关系为10，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有15万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润销售收入原材料费用）

6、．参考公式：，．参考数据：，，．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：x2＝4y，直线l与抛物线C1交于A，B两点．（1）若直线OA，OB的斜率之积为－，证明：直线l过定点；（2）若线段AB的中点M在曲线C2：y＝4－x2(－2＜x＜2)上，求

7、AB

8、的最大值．21．已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）探究：是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，设倾斜角为的

9、直线的参数方程为，直线与曲线相交于不同的两点.（1）若，求线段的中点的直角坐标；（2）若直线的斜率为2，且过已知点，求的值．1023．选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）当时，解不等式；（2）设不等式的解集为，若，求实数的取值范围．102016级高三五月文数冲刺卷（五）答案1-12CABDDCBCBAAD13.13.214.15.16.17.【解析】（1）由得：，···········1分因为，所以，···········3分从而由得，···········5分所以是以为首项，为公比的等比数列．···········6分

10、（2）由（1）得，···········8分所以．·12分18.【解析】（1）取的中点分别为∥，=，∥，=，，且四边形为平行四边形………2分又，又………4分又………6分（2）………8分………10分10又点到平面的距离为………12分19.【解析】（1）由所给数据可得：，，·······2分，，··5分则关