高二数学qimo

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1、灵台一中2012—2013学年第一学期高二期末考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号写在题后的括号中）1.已知命题，若命题“”与命题“”都是真命题，则（）A．，均为真命题B．，均为假命题C．为假命题，为真命题D．为真命题，为假命题2.如果曲线C上的点满足则下列说法正确的是（）A曲线C的方程是B方程的曲线是CC坐标满足方程的点在曲线C上D坐标不满足方程的点不在曲线C上3.命题的否定是（）A．B．C．D．4．平面内有两定点及动点，设命题甲是：“

2、是定值”，命题乙是：“点的轨迹是以为焦点的椭圆”，那么（）A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件5.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（）A.；B.；C.；D.；6.已知向量，且与互相垂直，则的值是（）A．B．C．D．7．正方体中，为侧面所在平面上的一个动点，且到平面的距离与到直线距离相等，则动点的轨迹为()A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆8．正方体中，与的交点为，设11则下列与相等的向量是（）....9.“若2，则”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题中，

3、真命题的个数是（）A．0B．2C．3D．410.在棱长为1的正方体中，M和N分别为和的中点，那么直线与所成角的余弦值是（）A．B．C．D．11．已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A．m<2B．1

4、的正弦值为.16．．以下命题：①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；②已知平面的法向量分别为，则；③两条异面直线所成的角为，则；11④直线与平面所成的角为，则.其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）.灵台一中2012-2013学年第一学期高二期末考试数学试卷题号二三总分（17）（18）（19）（20）（21）（22）得分得分阅卷人二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．．14．.;15．_________.16．三、解答题（本大题共6小题，共70分）得分阅卷人17、（本小题满分10分）已知双曲线

5、的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程及渐近线方程。得分阅卷人18、（本小题满分12分）给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根．如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围。11得分阅卷人19、（本小题满分12分）已知直线被抛物线C：截得的弦长.（1）求抛物线C的方程；（2）若抛物线C的焦点为F，求三角形ABF的面积.得分阅卷人20、（本小题满分12分）如右图,直棱柱,在底面中,,棱,分别为的中点。(1)求的值；（2）求证：11得分阅卷人21、（本小题满分12分）如图,是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.(Ⅰ)求二面角

6、的余弦值；(Ⅱ)设是线段上的一个动点，问当的值为多少时，可使得平面，并证明你的结论.11得分阅卷人22、（本小题满分12分）中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求该定点的坐标.11灵台一中2012-2013学年第一学期高二期末考试数学试题答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，）题号123456789101112答案CDBBADCABDCB第

7、Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．．14．5.;15．____.16．（1）（2）（4）三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）解：∵椭圆的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），……………2分则可设双曲线方程为（a＞0，b＞0），∵c＝4，又双曲线的离心率等于2，即，∴a＝2．……………………4分∴＝12．故所求双曲线方程为．……………………8分其渐近线方程是……………………………………………………10分18、（本小题满分12分）解：对任意实数都有恒成立；……………………………………………

8、………2分关于的方程有实数根；……………………4分∨为真命题，∧为