24.1.1圆的定义

《24.1.1圆的定义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.1.1圆圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象一感知圆的世界如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．引入新知（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．由画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．圆心半径圆心确定圆的位置，半径

2、确定圆的大小车轮为什么做成圆形?探求新知车轮做成三角形、正方形可以吗？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．议一议圆的有关性质战国时期的《墨经》一书中记载：“圜，一中同长也”。古代的圜（huán）即圆，这句话是圆的定义，它的意思是：圆是从中心到周界各点有相同长度的图形。经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意

3、两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦直径是圆中最长的弦1、判断：（1）弦是圆上两点间的部分（）（2）半径是弦（）（3）直径是弦，弦是直径（）（4）直径是圆中最长的弦（）2、求证：直径是圆中最长的弦3、如图示：试证PA>PB·ABCDO·PABCD半径----常作的辅助线1、一小船闯进半径为2的圆形危险区，问怎样才能以最快的速度逃离？2、如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形，设BC=a,EF=b,NA=c,则a,b,c的大小有何关系？圆的任意一条直径

4、的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．·COAB劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的　　）叫做劣弧；大于半圆的弧（用三点表示，如图中的）叫做优弧.能够重合的圆叫做等圆(如图中⊙O1和⊙O2）能够互相重合的弧叫做等弧（如下图）等圆和等弧o1o2·C2OA2B2C1·OA1B11.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.练习首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端

5、尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义2、正方形的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，请说明这个圆的圆心和半径。矩形呢？菱形呢？平行四边形呢？3、思考：要证明几个点在同一个圆上，应该怎样证明？★正方形和矩形的顶点在同一个圆上，圆心是对角线的交点，半径是对角线的一半。菱形和平行四边形的四个顶点不在同一圆上。★要证明几个点同圆，只要证明这几个点到同一个点的距离相等。练习·rOA●●●●●ABODC例2.如图：点A、B、C、D在⊙O上。在图中画出以这4点中的2点为端点的

6、弦。这样的弦共有多少条？●例3.（1）在图中，画出⊙O的两条直径（2）依次连接这两条直径的端点，得一个四边形。判断这个四边形的形状，并说明理由ABCDO（1）直径是圆中最大的弦.（）（2）长度相等的两条弧是等弧.（）（3）半径相等的两个半圆是等弧.（）（4）面积相等的两个圆是等圆.（）（5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧.（）(6)同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长（）（7）过圆上的点可以作圆最长的弦无数条（）巩固练习判断：畅谈收获与同伴交流，来谈一下这节课你在知识和方法上的收获，你有何感想！课堂小结

7、：定义一：在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。１、从运动和集合的观点理解圆的定义：定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。.A组：课后习题1、2题作业B组：求证菱形四边中点在同一个圆上。·rOA