实际问题租车

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1、回龙中学周海燕祝同学们：学习快乐，学有收获14.4课题学习---选择方案怎样租车回龙中学周海燕学习目标1、掌握一次函数的应用。2、会利用一次函数图像及不等式（组）解决实际问题。3、有机地把数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力。怎样租车学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。分析已知量：计划费用（不超23

2、00元）人数:学生+教师=234+6=240(人)甲客车一辆载客量45人乙客车一辆载客量30人甲客车一辆租金400元乙客车一辆租金280元每辆汽车至少一个教师未知量：汽车辆数费用分析（1）要保证240名师生有车坐（2）共有6名教师，要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿＿。综合起来可知汽车总数为＿＿＿＿＿。666（1）共需租多少辆汽车？思考：影响汽车数量的因素是什么？（2）给出最节省费用的租车方案。解：依题意得（1）要保证240名师生有车坐，则汽车总数不能小于6，又共有6名教师，要使每辆汽车

3、上至少要有1名教师，则汽车总数不能大于为6，综合起来可知汽车总数为6.｛（1）（2）由（1）得：由（2）得：则：（2）设租用x辆甲种客车，则乙种客车有（6-x）辆。租车费用y=400x+280(6-x)（元）化简得：y=120x+1680（元）则方案一：当时，租4辆甲种客车，2辆乙种客车；y1=120×4＋1680=2160（元）方案二：当时，租5辆甲种客车，1辆乙种客车；y2=120×5＋1680=2280（元）综上述，应选择方案一，即租4辆甲客车，2辆乙客车，它比方案二节约120元。∵x取正整数，∴x可取4,5.方法一：方法二：∵k＝120＞0，∴y随x的增

4、大而增大∴x＝4时，即租4辆甲客车，2辆乙客车，费用最小最小费用y=120×4＋1680=2160（元）某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N型号时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。(1)求y(元)与x(套)的函数关系式:(2)求自变量x的取值范围;(3)服装厂在生产这批时装中,当N型号时装是多少套时,所获利润最大,最大

5、利润是多少?练一练解：依题意得：（1）化简得：（2）解得：｛（3）由问题（1）知利润∵k＝5＞0，∴y随x的增大而增大∴x＝44时，所获利润最大。最大利润（元）课堂小结本堂课你收获了什么呢？挑战某单位组织340人进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用A、B两种型号的汽车10辆．经了解，A车每辆最多能载40人和16件行李，B车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助设计所有可行的租车方案；（2）如果A车的租金为每辆2000元，B车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？解:（1）设甲车租x辆，则乙车租（10－x）辆。∴所有可行的租车方案共

6、有四种：①甲车4辆、乙车6辆；②甲车5辆、乙车5辆③甲车6辆、乙车4辆；④甲车7辆、乙车3辆．依题意得：解得：∵x是整数∴x＝4、5、6、7∴x＝4时，y有最小值为18800元，（2）设租车的总费用为y元，则y＝2000x＋1800（10－x），即y＝200x＋18000∵k＝200＞0，∴y随x的增大而增大∵x＝4、5、6、7即租用甲车4辆、乙车6辆，费用最省．