数字电路复习(兴湘)

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1、一、逻辑代数基础1.1重点和难点1.1.1逻辑代数与基本逻辑函数逻辑代数即是用于二值逻辑电路中的布尔代数。其特点:一是它的所有变量与函数值仅有两个特征值0和1，具有排中性，它们所表示的是一对互为相反的差异，它的公式、规则、定理与定义均需用二值逻辑的因果关系来理解；二是逻辑代数只有三种基本运算，即与、或、非，对应的即是逻辑与、逻辑或和逻辑非。8/4/20211阜师院数科院1.1.2逻辑代数的基本公式与定理逻辑代数基本公式摩根定理9A(+B)=ABA+B=A＋B吸收率8=A非非率7A·A=AA+A=A重叠率6A·=0A+=1互补率51+A=10·A=00+A=A1·A=A0

2、-1率4A(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)(A+C)分配率3A(BC)=(AB)CA+(B+C)=(A+B)+C结合率2AB=BAA+B=B+A交换率1对偶式基本公式名称序号8/4/20212阜师院数科院逻辑函数的基本定理1)代入定理任何一个含有变量A的等式,如果将所有出现A的位置都代之以一个逻辑函数式,则等式成立。例如：中B用BC代入，则可得：ABC=A+BC=A+B+C8/4/20213阜师院数科院2）对偶定理对于任何一个逻辑函数式Y，若将其中的“*”，换成“+”，“+”换成“*”，1换成0，0换成1，则的出一个新的函数式Y’，把YD称为函数式Y的对偶式。

3、原函数式Y与对偶函数式YD互为对偶函数，两个函数相等，则它们的对偶式必相等。如上表中的基本公式和对偶式。8/4/20214阜师院数科院3）反演定理对于任何一个逻辑函数式Y，若将其中的“*”换成“+”，“+”换成“*”，1换成0，0换成1，并将原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得出的新的逻辑函数式即为原函数式的反函数Y。反演定理应用中要注意的两个问题：1、运算顺序不能变；2、不是一个变量上的非号不变。如L=A+则，L=A·（B+C）·DE8/4/20215阜师院数科院逻辑函数的化简最简逻辑函数的标准一个逻辑函数可以有多种不同的逻辑表达式，如与-或式、或-与式、与非-与

4、非式以及与-或-非式等。不同形式有不同的标准，但它们很容易转换。所以我们主要介绍最简与或式。最简与或式的标准：1、与项的个数最少；2、每个乘积项中的因子也最少。8/4/20216阜师院数科院逻辑函数的代数化简法例如化简L=AB+AC’+BC’+B’C+BD+ADE（F+G）L=A（B+C’）+BC’+B’C+BD+ADE（F+G）=A(B’C)’+BC’+B’C+BD+ADE（F+G）=A+BC’+B’C+BD+ADE(F+G)=A+BC’+B’C+BD是否最简可用卡若图来检验，如BCD0001111001001111108/4/20217阜师院数科院逻辑函数的卡若图化

5、简最小项的定义及其性质逻辑函数的最小项表达式用卡若图表示逻辑函数用卡若图化简逻辑函数1、化简的依据2、化简的步骤3、无关项和约束条件8/4/20218阜师院数科院例题1使用卡诺图判断下列两组逻辑函数Y1和Y2有何关系：Y1=ABC+ABC+ABC+ABCY2=ABC+ABC+ABC+ABC由卡诺图可知，函数Y1和Y2互为反函数。ABC00011110010001101111100100ABC01000111108/4/20219阜师院数科院例题2使用卡诺图法将逻辑涵数Y=∑m（5，6，7，8，9）+∑d（10，11，12，13，14，15）化简成最简与非-与非式ABC

6、D00d101d101dd01dd0001111000011110Y=C+BD+AD=C●BD●AD8/4/202110阜师院数科院2.1.2集成逻辑门电路1.TTL与非门电路YAB8/4/202111阜师院数科院2。TTL与非门的电路特性及主要参数电压传输特性及输入噪声容限VIVOVOH0VNH=VIH-VIHminVNL=VILmax-VILVIHVOHminVILmaxVNHVIHminVILVNL8/4/202112阜师院数科院输入特性Ii=f（Vi）=1.0IimAVi输入负载特性VRRRoffRONVIHVILMAXVCCT1R输出特性:VO=f(IL)IL

7、VOILIHVOHMIN8/4/202113阜师院数科院3.18试说明在下列情况下，用万用表测量下图的VI2端得出的电压各为多少？1)VI1悬空；2)VI1接低电平（0.2V）；3)VI1接高电平（3.2V）；4)VI1经51Ω电阻接地；5)VI1经10KΩ电阻接地。图中的与非门为74系列的TTL电路，万用表使用5V量程，内阻为20KΩ/V。vVI1VI2Y8/4/202114阜师院数科院传输延迟时间:TPd=1/2(Tphl+Tplh)3.“线与”集电极开路门(OC门)。。上拉电阻的计算：VCC-VOLVCC-VOHILM-NIILNI