高一数学测试题（0520教师版）

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1、高一数学测试题（13）命题：魏荣举审题：何天海20160520※祝考试顺利一、选择题（每题5分）1、如果a∈R，且a2＋a<0，那么a，a2，－a，－a2的大小关系是BA.a2>a>－a2>－aB.－a>a2>－a2>aC.－a>a2>a>－a2D.a2>－a>a>－a22、室内有一直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线DA．异面　　　　B．相交C．平行D．垂直3、将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为BABCD4、cos76°cos16°＋cos14°cos74°－2cos75°cos15°的值等于AA．0B.

2、C．1D．5、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的表面积为BA．2πB．3πC．4πD．5π6、若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈成立，则a的最小值为CA.0B.C.D.7、设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，则下列结论中正确的是DA．若m∥α，m∥n，则n∥αB．若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥βC．若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥βD．若α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，则n∥β8、在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为BA．5B．－5C．15D．－159、给出以下四个结论：①过直线外一点有且只有一

3、条直线与该直线平行；②过直线外一点有且只有一个平面与该直线平行；③过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；④过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行.其中，正确结论的个数为BA．1B．2C．3D．410、设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是DA．X＋Z＝2YB．Y(Y－X)＝Z(Z－X)C．Y2＝XZD．Y(Y－X)＝X(Z－X)11、已知△ABC的外接圆半径为R，且2R(sin2A－sin2C)＝(a－b)sinB(其中a，b分别为A，B的对边)，那么角C的大小为BA．30°B．45°C．60°D．90°12

4、、已知数列1，，，，，，，，，，…，则是数列中的CA．第48项B．第49项C．第50项D．第51项二、填空题（每题5分）13、已知圆台的上下底面半径分别为4，16，母线长为13，则该圆台的体积为．56014、已知x＞0,y＞0且,则x+y的最小值为________.1815、如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径,AB∩CD＝O，且AB⊥CD，SO＝OB＝2，P为SB的中点．则异面直线SA与PD所成角的正切值为________．16、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M∈AB1，N∈BC1，且AM＝BN≠，有以下四个结论：①AA1⊥MN；②A1C1∥M

5、N；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1是异面直线．其中正确命题的序号是________．(注：把你认为正确命题的序号都填上)①③④三、解答题17、设等差数列{an}的前n项和为Sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1＝1，b1＝3，a3＋b3＝17，T3－S3＝12，求{an}、{bn}的通项公式．[解析]：设{an}的公差为d，{bn}的公比为q.由a3＋b3＝17得1＋2d＋3q2＝17，①由T3－S3＝12得q2＋q－d＝4.②由①、②及q>0解得q＝2，d＝2.故所求的通项公式为an＝2n－1，bn＝3×2n－1.18、已知函数f(x)＝

6、2asincos＋－(a∈R)．(1)当a＝1时，求函数f(x)的最小正周期及图象的对称轴；(2)当a＝2时，在f(x)＝0的条件下，求的值．解：f(x)＝asinx－cosx.(1)当a＝1时，f(x)＝sinx－cosx＝sin(x－)，则函数f(x)的最小正周期为2π.[来源:学*科*网]令x－＝kπ＋(k∈Z)，得x＝kπ＋(k∈Z)．则函数f(x)的图象的对称轴是x＝kπ＋(k∈Z)．[来源:学

7、科

8、网](2)当a＝2，f(x)＝0时，有0＝2sinx－cosx，则tanx＝，则原式＝＝==.19、某工厂有旧墙一面长14m，现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形，面积为

9、126m2的厂房．工程条件是：①建1m新墙的费用为a元；②修1m旧墙的费用为元；③拆去1m旧墙，用所得的材料建1m新墙的费用为元．经过讨论有两种方案：(1)利用旧墙的一段xm(x<14)为矩形厂房的一面边长；(2)矩形厂房的一面边长x≥14，问如何利用旧墙即x为多少时建墙费用最省？(1)、(2)两种方案哪种方案最好？解析：设利用旧墙的一面矩形边长为xm，则矩形的另一面边长为.(1)利用旧墙的一段xm(x<14)为矩形的一面边长，则修旧墙的费用为,剩余的旧墙拆得的材料建新墙的费用为(14－x)