步步高——恒定电流第6节

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1、第6节　导体的电阻　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．本节探究导体的电阻与长度、横截面积、材料之间的关系时，采用控制变量的实验方法．测长度所用仪器是直尺，要测横截面积，需先测量其直径，用螺旋测微器进行测量，也可用缠绕法进行测定．2．电阻率ρ是一个反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关，它的单位是：欧姆·米，国际符号Ω·m.而电阻R反映的是导体的属性，与导体的材料、横截面积、长度有关．3．电阻率的计算公式为ρ＝R，各种材料的电阻率在数值上等于用该材料制成的长度为1_m，横截面积

2、为1_m2的导体的电阻．4．两种材料不同的电阻丝，长度之比为1∶5，截面积之比为2∶3，电阻之比为2∶5，则材料的电阻率之比为4∶3.5．一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d，电阻为R.把它拉制成直径为d/10的均匀细丝后，它的电阻变为(　　)A．R/1000B．R/100C．100RD．10000R答案　D解析　由R＝ρ，V＝lS，得R′＝10000R.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【概念规律练】知识点一　电阻和电阻率的理解1．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是(　　)A．由R＝ρ知，导体的电阻与长度

3、l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象．发生超导现象时，温度不为绝对零度答案　AD解析　导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A对，B、C错．电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，并存在超导现象．绝对零度只能

4、接近，不可能达到，D对．2．下列关于电阻率的叙述，正确的是(　　)A．金属导体的电阻率随温度的升高而增大B．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的C．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度D．半导体和绝缘体材料的电阻率随温度的升高而减小答案　ABD知识点二　电阻定律R＝ρ的应用3．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．U/2B．UC．2UD．4U答案　D解析　导线原来的

5、电阻为R＝ρ，拉长后长度变为2l，横截面积变为，所以R′＝ρ＝ρ＝4R.导线原来两端的电压为U＝IR，拉长后为U′＝IR′＝4IR＝4U.4．一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的多少倍？若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的多少？(设拉长与绞合时温度不变)答案　9　解析　金属原来的电阻为R＝，拉长后长度变为3l，因体积V＝Sl不变，所以导线横截面积变为原来的1/3，即S/3，故拉长为原来的3倍后，电阻R′＝＝9＝9R.同理，三段绞合后，长度为l/3，横截面积为3S，电

6、阻R″＝ρ＝＝R.点评　某导体形状改变前后，总体积不变，电阻率不变．当长度l和横截面积S变化时，应用V＝Sl来确定S和l在形变前后的关系，然后再利用电阻定律即可求出l和S变化前后的电阻关系．【方法技巧练】一、用电阻公式和欧姆定律相结合解决有关问题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加相同电压后，则在同一时间内通过它们的电荷量之比为(　　)A．1∶4B．1∶8C．1∶16D．16∶1答案　C解析　本题应根据导

7、体的电阻R＝ρl/S，欧姆定律R＝U/I和电流定义式I＝q/t求解．对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的1/2，由导体的电阻公式可知其电阻变为原来的4倍．第二根导线对折后，长度变为原来的1/2，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的1/4.给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I1＝，I2＝＝4U/R由I＝q/t可知，在同一时间内，电荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16故C项正确．6．如图1所示，一段粗细均匀的导线长1200m，在两端点A、B间加上恒定电压时，测得通

8、过导线的电流为0.5A，若剪去BC段，在A、C两端加同样电压时，通过导线的电流变为0.6A，则剪去的BC段多长？图1答案　200m解析　设整个导线AB的电阻为R1，其中AC段的电阻为R2，根据欧姆定律U＝I1R1＝I2R2，则＝＝＝.再由电阻定律，导线的电阻与其长度成正比，所以AC段导线长l2＝l1＝×1200m＝1000m．由此可知，剪去的导线BC段的长度为：l＝l1－