方环活塞声源辐射声场的指向性

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1、维普资讯http://www.cqvip.com2008年2月陕西教育学院学报Fleb．2008第24卷第1期Joum~ofShaanxiInstituteofEducationV01．24No．1方环活塞声源辐射声场的指向性郑珂(陕西师范大学应用声学研究所，陕西西安710062)摘要：利用瑞丽积分，计算了方环活塞声源远场的辐射声压分布以及指向性公式，并对辐射声压的远场指向性进行了分析；同时，与方形活塞声源的指向性作了对比。结果表明，当方环活塞的尺寸一定时，辐射频率增大，辐射声场指向性增强；辐射频率和内边长一定时，随活塞外边长增大，辐射声场指向

2、性仍增强；辐射频率和外边长一定时，随活塞内边长增大，辐射声场指向性增强。在同一声波频率以及相同尺寸的情况下，方环活塞声源要比方形活塞声源的远场指向性更尖锐。关键词：方环活塞声源；辐射声场；指向特性中图分类号：0426．1文献标识码：A文章编号：1008—598X(2008)01—0104—03随着超声技术¨I2J的迅速发展，超声换能器作为超声技术的核心内容，在众多超声应用技术中，是决定系统性能的关键因素。其辐射面形状由指向性及使用场所决定，但在实际研究中，要从数学上严格求解不规则形状声源产生的声场是十分困难的。因此，在理论处理时往往把它们理想化

3、，即在一定条件下把它们近似看作平面、球面、点源等。当换能器作为平面声源并沿平面的法线方向振动时，就形成了活塞式声源。文献[3—6]研究了圆环活塞、矩形活塞及六边形活塞声源的辐射声场特性。本文利用瑞利积分，进一步分析方环活塞声源辐射声场的远场指向特性，并与方形活塞声源的辐射远场进行了比较。1声源辐射声场的声压分布建立空间直角坐标系(图1)，方环活塞声源内边长为r1=2a1，外边长为r2=2a2，取活塞中心O为坐标原点，活塞所在平面为xoy平面。在柱坐标系中，声场中一观察点P位于距坐标原点为r、与轴夹角为、旋转角为的位置。将环状活塞声源表面分成无限

4、多个小面元，每一个面元都可看作一点声源。位于极径为极角为处的面元s在观察点P产生的声压为却=exp[(山f—kh)]ds式中k，P，c的分别为空气的波数、媒质密度、波速，h为P点到s面元的距离，“为声源的振速，山为角频率。将所有这些点声源辐射的声波叠加，得到整个活塞的辐射声压为r=JJexpEj(山￡一kh)]as由几何关系h=r+P一2rpcos(r，p)当r>>a2即r>>P时，有h≈r—pcos(r，p)对于远场，即r>>a2的区域，从活塞上各面元发出的声波到达观察点图方环活塞辐射声源的声压分布时振幅差异很小，故声压表达式中振幅部分的h可

5、近似用活塞中心到观察点的距离r来代替，但相位部分的h应由上式代替，于是得收稿日期：2007一ll—L5；修回日期：2008一O1一O7作者简介：郑珂(1980一)，女，陕西西安人，陕西师范大学应用声学研究所硕士研究生，陕西教育学院数理工程系助教。104维普资讯http://www.cqvip.com户=exp[j(．,t—kr)]jj脚O。S()]又因r=IrI(sinOeos~+sinOsinTj+c0s)lD=zi+cos(r’lD)==地幽故有户=exp[j(wt一]jjexp[jk(nOcos~o+sin0sin)]蚴~uexp[j(o

6、)￡一忌r)]c：：+。耻+fZi~expEjk(一cos枷sinto)ldxdy户=exp[j(o~t一]堑!墨兰2兰!墨堑兰翌2二兰!堡!翌2兰!丝兰翌!忌sin20cossin2辐射声场的指向特性在XOZ平面内，即=0，活塞声源辐射的指向性函数为叩)南sin(ka2sin)s(kalsinO)l工’’一一一_’，一一一一一一一一1一～、、、、，、／0．75，0．75，0．75一、，，，咂5，，，，D3·、、、、，，，一日、、、、，，0t一lo．25，，0．252．、、．25J一。壁：—_、、。奴兰-、、奴；二，o．／、一一，：一一，、、、

7、-；，O．；，、．0．、．0．；，～、、、、、、=Z一一一一、Q三}一一一一一、Q!一一一一一图2尺寸一定时方环活塞声源指向性随频率变化关系a．k=100，。1=0．0051m，。2=0．0281b．女=200，口1=0．0051m，02=0．0281mc．女=300，0l=0．0051m，0"2=0．0281J一一一一一_’’一一一一’’，一，、，～、、，，、／o．75，0．75，0．75／，5，，，，D、，o．25，，，，，一0D．235：，，0．25．二。啦-奴Q_2加-、、奴兰赢_7．、、、～-0．；，、．0．i，、-0．i，、、、、、

8、Z三一一一一一、-!一一一一，、、Q一一一一一图3频率和内边长一定时方环活塞声源指向性随外边长变化关系a．k=100，0"1=0．020rn，0"2=