数学日记：在“心语”声中拔节生命

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1、数学日记：在“心语”声中拔节生命著名数学家高斯用密码式日记文字记载了许多伟大数学发现，充分展示了其独特数学思维和严密逻辑推理能力，20世纪末被全美数学教师广泛采用。1997年“数学日记”被介绍到国内，这一工具才被关注，相关研究和教学实践也随之在国内蓬勃地兴起和展开。如何让抽象的数学思维走进学生的内心世界，又外显于儿童的数学语言呢？如何培养学生对数学学习的反思力，养成对数学内在情感体验？基于对这些问题的思考，笔者申报了《心语日记在小学数学教学中的应用研究》市级教研课题，从此走上了探究之路。1、课题：在艰难中起步当

2、我第一次向学生布置写数学心语日记的任务时，就有不少学生感到迷茫和困惑，他们不知道从何下手。收上来的“作品”差距也很大，有学生仅写了几句话：“今天数学课老师教了圆面积公式的推导过程，以及运用圆面积公式进行相关的计算，我学得很好。”学生普遍感觉到没话可说，没事能写。还有学生干脆记流水账，从上课写起，一直写到下课，样样都写。面对这种情况，我没有气馁，觉得写数学心语日记不同于语文日记，教师事先要做必要的指导和引导，于是我就告诉同学们可以从以下几个方面来写：课堂表现方面。在课堂上，可以结合自己上课听课的表现：诸如能否听老

3、师讲课、倾听同学们的发言，自己是否积极参与教学活动，能否踊跃发言、乐于与同学讨论交流，在解题思路上能否独特多样，是否有过猜想等，这些都可以用文字以数学日记的形式把它记录下来。作业方面。每天老师都要布置一些作业，学生每天都完成作业。在作业中，一定会有很多的体会与感悟。比如，完成课堂作业和家庭作业时，依照能否主动完成，还是在家长的督促之下完成，或没有完成，以及为什么没有完成等，对自己的这些学习行为和学习习惯进行评价叙述，并用自己的语言将其表达出来。学习内容方面。关于学习内容，可以在学完一部分内容或一个单元后，对照自

4、己的学习情况进行一次综合性评价，也可以是一周一小结，一月一总结；评价方法是先自评，然后小组互评，可以将自己的学习情况横向与纵向进行比较，从而确定自己今后努力的方向和奋斗的目标，这样就能做到有话可说了。习惯方面。美国约·凯恩斯说：“习惯形成性格,性格决定命运。”可见习惯养成的重要性。关于习惯养成方面要写的东西非常多，例如，认真学习他人讲话的习惯，卫生的习惯，认真听课的习惯，多思、善问、大胆质疑的习惯，敢于发表自己见解的习惯，形成多种思维的习惯，及时完成作业的习惯，认真书写的习惯，养成做完作业检验的习惯，动手操作的

5、习惯，以及爱惜学习用品的习惯等，在这些方面的习得变化都可以去理一理、叙一叙。实践应用方面。“光有知识是不够的，还应当运用；光有愿望是不够的，还应当行动。”课堂上学到的数学知识曾经帮助自己解决过生活中的实际问题吗？比如，租船、租车时，怎样租最划算或最省钱，周长一定时，怎样围的面积是最大的，这些问题都可以用数学心语日记的方法写下来。2、研究：在前行中跋涉一个星期过去了，我又收到了同学们的一些“感受”，于是，也就有了“数学心语日记”的“第二代产品”。这当中不乏有写得比较好的，但好多同学仍然写得不是很完善。在此基础上，

6、我又对他们进行了必要的引导，让他们知道该怎样来写数学心语日记。预设活动目标。“凡事预则立，不预则废。”活动目标的预设，即课前提供学习材料，引导学生自主预习，自觉构建数学学习目标。通过课前自主学习，让学生明确课中应知道些什么？通过什么方法或途径知道的？对哪个问题还存有困惑？并在班上汇报自己的预习情况，互相交流，进一步修改完善。对课堂教学进行预设时，应“着眼整体，立足个体，致力主体”。记录学习过程。特级教师章鼎儿说过：简单的记录表里也是可以藏“大西瓜”的。运用学习过程记录表，可以帮助学生有序、有目的和科学地进行思考

7、，也可以记录数学学习的痕迹，记录在数学学习中的灵感与火花。比如，在一节课中，根据学生学习进程，设计了学习记录表。学习过程记录：我的疑问（有疑问就画？）、我的发现（有发现就画星）、我的表现（非常好一般不好），以及其它一些感想。反思与重构。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为，学生的数学学习是有指导、再创造的过程。数学学习本质是学生的再创造。在这个过程中，反思有着特殊的意义，于是在课题研究过程中就有意识地引领学生对数学知识构建进行反思与重构，促使其萌生叙述的冲动。表达与体验。学生对数学的体验不是凭空产生的，一般需要依附

8、某次的数学经历、思想顿悟和刻骨铭心的成功与失败。一旦失去这一载体，“心语”就会成为无米之炊。在心语日记中，有意引导学生去观察和理解身边的数学，拥有学习数学的积极情感与体验，这样在心语日记中才能游刃有余，有感而发。自我分析。自我分析包括自我检查一些显性的目标，比如数学知识的掌握、按时完成作业、作业整洁美观、书写规范、作业正确程度等，也包括自我分析完成任务的意识、数学技能、数学方法和数学思