应用动力学和能量观点处理电磁感应问题

《应用动力学和能量观点处理电磁感应问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、应用动力学和能量观点处理电磁感应问题(限时：45分钟)1．(2014·浙江·24)某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图1所示，一个半径为R＝0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r＝的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T．a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h＝0.3m时，测得U＝0.15V．

2、(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g＝10m/s2)图1(1)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？(2)求此时铝块的速度大小；(3)求此下落过程中铝块机械能的损失．答案　(1)正极　(2)2m/s　(3)0.5J解析　(2)由电磁感应定律得U＝E＝BR·＝BωR2v＝rω＝ωR所以v＝＝2m/s.(3)ΔE＝mgh－mv2ΔE＝0.5J.2．(2014·天津·11)如图2所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4m，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN.Ⅰ中的匀强磁场

3、方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1kg、电阻R1＝0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4kg，电阻R2＝0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10m/s2，问：图2(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多

4、少．答案　(1)由a流向b　(2)5m/s　(3)1.3J解析　(1)由右手定则可判断出cd中的电流方向为由d到c，则ab中电流方向为由a流向b.(2)开始放置时ab刚好不下滑，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有Fmax＝m1gsinθ①设ab刚要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有E＝BLv②设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有I＝③设ab所受安培力为F安，有F安＝BIL④此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F安＝m1gsinθ＋Fmax⑤综合①②③④⑤式，代入数据解得v＝5m/s.(3)设cd棒运动过程中在电路中产生的总热量为Q

5、总，由能量守恒定律有m2gxsinθ＝Q总＋m2v2又Q＝Q总解得Q＝1.3J.3．如图3所示，两条平行的金属导轨相距L＝1m，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN和PQ的质量均为m＝0.2kg，电阻分别为RMN＝1Ω和RPQ＝2Ω.MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．从t＝0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a＝1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态．t＝3s时，PQ棒消耗的电功率为8W，不计导

6、轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动．求：图3(1)磁感应强度B的大小；(2)0～3s时间内通过MN棒的电荷量；(3)求t＝6s时F2的大小和方向；(4)若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移x满足关系：v＝0.4x，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上．求MN棒从静止开始到x＝5m的过程中，系统产生的热量．答案　(1)2T　(2)3C　(3)大小为5.2N，方向沿斜面向下　(4)J解析　(1)当t＝3s时，设MN的速度为v1，则v1＝at＝3m/sE1＝BLv1E1＝I(RMN＋RPQ)P＝I2RPQ代入数据得：B＝2T.(2)＝q＝Δt＝代入数据可得：q＝3C(3)当t＝

7、6s时，设MN的速度为v2，则v2＝at＝6m/sE2＝BLv2＝12VI2＝＝4AF安＝BI2L＝8N规定沿斜面向上为正方向，对PQ进行受力分析可得：F2＋F安cos37°＝mgsin37°代入数据：F2＝－5.2N(负号说明力的方向沿斜面向下)(4)MN棒做变加速直线运动，当x＝5m时，v＝0.4x＝0.4×5m/s＝2m/s因为速度v与位移x成正比，所以电流I、安培力也与位移x成正比，安培力做功W安＝－BL··x＝