整式全章教案

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1、1.1整式教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。教学重点：整式的概念与整式的次数。教学难点：整式的次数。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪、常用的教学教具活动准备：1、分别求出下列图形的面积:三角形的面积为_________;长方形的面积为______正方形的面积为________;圆的面积为____________.2、代数式的系数、项的回顾：（1）代数式的系数是代数式－的系数是（2）代数式的系数是代数式的系数是（3）代数式共有项，它们的系

2、数分别是、，项是________________.（4）代数式共有项，它们的系数分别是、、教学过程：1．课前复习1的基础上求下列图形的面积：一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______2．小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示，其上方的装饰（它们的半径相同）（1）装饰物所占的面积分别是__________________（2）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是_______________aaabbb二、单项式、多项式的概念与其次数注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。（2）多项式是“几个单项式的和

3、”中的和如何理解。（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。（4）单独一个字母的次数是1。（5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。与单项式的次数混淆。三、巩固练习：1、计算：1．在代数式－,5,ab,,,中,其中单项式有________________它们各自的系数分别为____________多项式有______________________________2．单项式的次数：字母字母的指数指数和次数3x3、多项式的次数：项数项各项次数最高次数多项式次数三、整式的名称：根据单项式、多项式的次数与项数而

4、命名。（其中数字一定要大写）例：是二次二项式巩固练习：1、单项式、多项式的名称：是____次_____项式是____次_____项式是____次_____项式整式的加减一、基础知识定义单项式：如100t、6a、2.5x、vt、-n，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。例如：单项式100t、vt、-n的系数分别是100、1、-1。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如：在单项式100t中，字母t的指数是1，100t是

5、一次单项式；在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。多项式：如2x-3，3x+5y+2z，ab-πr，它们都可以看作几个单项式的和，像这样几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。例如：在多项式2x-3中，2x和-3是它的项，其中-3是常数项。多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。例如：在多项式2x-3中，次数最高的项是一次项2x，这个多项式的次数是1；在多项式x+2x+18中，次数最高的项是二次项x，这个多项式的次数是2。整式：单项式与多项式统称为整式。例如：单

6、项式100t、vt、-n，以及多项式2x-3，3x+5y+2z，ab-πr等都是整式。同类项：在单项式3ab与-4ab，它们都含有字母a，b并且a都是一次，b都是二次，像3ab与-4ab这样，所含字母相同，并且相同字母指数也相同的项想叫做同类，几个常数项也叫做同类项。把多项式中同类项合并成一项叫做合并同类项。我们可以运用交换律、结合律、分配率把多项式中的同类项进行合并。整式的运算(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：(2)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号

7、和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．(3)合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．二、经典例题例1下列四组中的两项是同类项的是：（）A-ab与5abB0.5ab与acC-2xy与5yxD3a与2b[解析]判断一组单项式是不是同类项，主要根据同类项的定义，由定义易知，几个单项式是否是同类项与系数及字母顺序无关，只要所含字母及相同字母的指数一样即是同类项。题中只有-2xy与5yx是同类项。他们都只含有x、y两个字母，而且x、y的指数都分别

8、是2和3，故选C。例2一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲乙两