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1、2005年四、函数课程标准及学习目标中考数学专门复习课件83．函数：有的放矢(课标要求)(1)探索具体问题中的数量关系和变化规律[参见例8](2)函数①通过简单实例，了解常量、变量的意义。②能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。[参见例9]④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。[参见例10]⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。[参见例11](3)一次函数①结合
2、具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y＝kx十b(k≠0)探索并理解其性质(k＞0或k＜0时，图象的变化情况)。③理解正比例函数。④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。⑤能用一次函数解决实际问题。(4)反比例函数①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。②能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式y＝k/x(k≠o)探索并理解其性质(k＞0或k＜0时，图象的变化)。③能用反比例函数解决某些实际问题。(5)二次函数①通过对实际问题情
3、境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际问题。④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。一、常量与变量1.常量与变量：在某一变化过程中，不断变化的数量叫变量.在某一变化过程中保持不变的量叫常量.2.变量之间的关系:在某一变化中,如果一个变量Y随着另一个变量X的变化而不断变化,那么X叫自变量,Y叫因变量.二、函数1.一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确
4、定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.2.要点：①是一个变化的过程；②有两个变量；③这里的函数是一个单值函数;④⑤函数的实质是两个变量之间的关系.三、函数表示方法解析法:用一个式子表示函数关系;列表法:用列表的方法表示函数关系;图象法:用图象的方法表示函数关系.表示优点缺点表达式表格图象关系变量间关系简捷明了,便于分析计算.需要通过计算,才能得到所需结果.能直接得到某些具体的对应值不能反映函数整体的变化情况直观表示了变量间变化过程和变化趋势.函数值只能是近似值..表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达
5、式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.四、一次函数1.若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数(x为自变量,y为因变量).2.特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.3.一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是当b=0时的特殊的一次函数.五、一次函数的图象与性质2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的位置及增减性:y随x的增大而增大;1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+
6、b.驶向胜利的彼岸xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b<0b=0当k>0时当k<0时六、一次函数,一元一次方程,一元一次不等式(1)当y=0时,为一元一次方程kx+b=0,这时方程的解为:(2)当y>0时,为一元一次不等式kx+b>0;当y<0时,为一元一次不等式kx+b<0.这时不等式的解集分别为:一次函数,一元一次方程,一元一次不等式的关系驶向胜利的彼岸xyoY=kx+b(o,b)Y=0·y=>0Y<0七、反比例函数2.要点:(1)自变量x≠0;(2)比例系数k=xy;1.反比例函数的定义驶向胜利的彼岸八、反比例函数的图
7、象及性质1.形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;2.位置当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;驶向胜利的彼岸xyoxyo八、反比例函数的图象及性质3.增减性反比例函数的图象,当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.4.图象的发展趋势反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.5.对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.驶向胜利的彼岸xyoxyo函数正比例
8、函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大
