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《高一数学必修4三角函数-知识点与典型练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第一、任意角的三角函数一：角的概念：角的定义，角的三要素，角的分类（正角、负角、零角和象限角），正确理解角，与角终边相同的角的集合
2、2k,kz，弧度制，弧度与角度的换算，弧长lr、扇形面积s1lr1r2，22二：任意角的三角函数定义：任意角的终边上任意取一点p的坐标是（x，y），它与原点的距离是rx2y2(r>0)，那么角的正弦sinay、余弦cosax、正切tanay，它们都是以角rrx为自变量，以比值为函数值的函数。三角函数值在各象限的符号：三：同角三角函数的关系式与诱导公式：1.平方关系：sin2cos212.商数
3、关系：sintancos3．诱导公式——口诀：奇变偶不变，符号看象限。正弦余弦正切sinsincoscossin4.两角和与差公式：coscoscossinsintantantan1tantansin22sincos5.二倍角公式：cos2cos2sin22cos2112sin2tan22tan1tan2余弦二倍角公式变形：2cos21cos2,2sin21cos21第二、三角函数图象和性质基础知识:1、三角函数图像和性质y=sinxy37-5-21222-4-7-3-2-3--1o25342222y=cosxy-537
4、-3--132222-4-7-2-3-1o2542222yy=tanxxx3--o3-2222x解析式y=sinxy=cosxytanx定义域yy当x，当x，y值域y取最小值－1y取最小值－1和最值当x，当x，无最值y取最大值1y取最大值1周期性T2奇偶性奇函数在2k2，2k2单调性上是增函数在2k2，2k32上是减函数T2T偶函数奇函数kZ在2k，2kkZ上是增,kkZ在k函数22kZ在2k，2k上为增函数kZ上是减函数对称中心(k,0)kZ对称中心(k2,0)kZ对称中心(k,0)kZ对称性k对称轴方程xk，k
5、Z或者对称轴方程x2，对称中心(k2,0)kZkZ22、熟练求函数yAsin(x)的值域，最值，周期，单调区间，对称轴、对称中心等，会用五点法作yAsin(x)简图：五点分别为：、、、、。3、图象的基本变换：相位变换：ysinxysin(x)周期变换：ysin(x)ysin(x)振幅变换：ysin(x)yAsin(x)4、求函数yAsin(x)的解析式：即求A由最值确定，ω有周期确定，φ有特殊点确定。5、三角函数最值类型：（1）y=asinx+bcosx型函数最值的求法：常转化为y=a2b2sin（x+）（2）y=asi
6、n2x+bsinx+c型：常通过换元法（令sinx=t，t1,1）转化为y=at2+bt+c型：（3）同一问题中出现sinxcosx,sinxcosx,sinxcosx，求它们的范围时，一般是令sinxcosxt或sinxcosxtsinxt21t21cosx或sinxcosx，转化为关于t的二次函数来解决22三、三角形知识：（1）ABC中，a,b,c分别为A,B,C的对边，ABCabcsinAsinBsinC。（2）在ABC中，A+B+C=180°。基础练习：1、tan(600).sin225。2、的终边与的终边关于
7、直线yx对称，则＝_____。63、已知扇形AOB的周长是6cm，该圆心角是1弧度，则扇形的面积=cm2.4、设a<0,角α的终边经过点P（－3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于5、函数y2cosx1的定义域是_______6、．化简12。sin150的结果是7、已知cos12,(3,2)，则cos(4)。1328、若均,为锐角，sin25,sin()3,则cos。5539、化简(cossin12)(cossin)12121210、根据sinsin2sincos及coscos2sinsin，若2222sinsi
8、n3cos),且(0,),(0,)，计算____.(cos311、集合{
9、kππkππ，kZ}中的角所表示的范围（阴影部分）是（）y4y2yyoxoxoxox（A）（B）（C）（D）12、函数y3sin2x的图象可以看成是将函数y3sin(2x)的图象-------------（）3（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位663313、已知sin0,tan0，那么是。14.已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在15.若cos0,tan0，化简11=。cos216.
10、已知是第二象限角，那么是（）2A．第一象限角B.第二象限角C.第二或第四象限角D．第一或第三象限角17.已知sin3,cos4，则角终边所在象限是--------------------------------（）2525（A）第三象限（B）第四象限（C）第三或第四象限（D）以上都不对18.已知是锐角，则下列各式成立
