20.2.1数据的集中趋势(沪科版)1

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1、数据的集中趋势1安徽蒙城县三义职高提出问题：（1）平均数问题（1）某校“环保宣传”小组定期对学校的空气含尘量进行检测，下面是某天每隔2h测得的数据0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01，0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03.含尘量3gm0.060.050.040.030.020.012022时刻/时24681012141618根据上面数据，怎样说明这一天的空气含尘量？计算上述数据的平均数10.030.040.030.020.040.010.03).030.040.050.010.031230

2、.03gm我们把平均数作为这组数据的一个代表，用来反映该日空气含尘量的一个状况，我们说学校这一天的空气含尘量的平均值是0.03gm3一般地，有n个数据x1,,x2,...xn,那么，1xx...x就是这组数据的平均数12nn用x表示即：1x(xx...x)12nn对于一组数据，我们常用平均数来刻画它的集中趋势的一种方法例1在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲乙两名选手的评分情况如下：1号2号3号4号5号6号7号8号甲9.09.09.29.88.89.29.59.2乙9.49.69.28.09.59.09.29.4确定选手的最后得分有两种方案

3、：一是将评委的平均数作为最后得分；二是将评委中的一个最高分与一个最低分去掉后的平均分作为最后得分。哪一张方案更可靠？解：方案11x8.89.029.239.59.89.21181x8.09.09.229.429.59.69.1628这时甲的成绩比乙高方案21x9.029.239.59.18161x9.029.429.59.2826这是乙的成绩比甲高将上面的得分与表中的数据进行比较，我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩好，方案2的结果表明乙的成绩好，与大多数的

4、观点是一致的，因此方案2判定的选手的最后得分较为可取。交流：用平均数来刻画一组数据的集中趋势，容易收什么影响？课堂练习1教材P11912例2某校在招聘新教师时，以考评成绩确定人选，甲乙两位高效毕业生的各项考评成绩如下表：考评成绩/分考评项目甲乙教学设计9080课堂教学8592答辩9083（1）如果学校将教学设计课堂教学和答辩按1：3：1的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会录用？（2）如果学校将教学设计占30％课堂教学50％和答辩20％的比例来计算各人的考评成绩，那么又是谁会录用？考评项目考评成绩/分甲乙教学设计9080课堂教学8592答辩908390×185×3

5、90×1解：（1）甲的考评成绩：87131乙的考评成绩：80×192×390×187.8131因此，乙会被录用（2）甲的考评成绩：90×30％+85×50％+90×20％=87.5乙的考评成绩：80×30％+92×50％+83×20％=86.6因此，甲会被录用交流例2中是用什么来表示各个指标的重要程度的？一般地，对于上面的求平均数，可以用下面的公式xfxfxf...xf112233kkxfff...f123kfff...fn,kn123kff...fxx...x其中12k分别表示12k出现的次数或者

6、表示数据xx...x在总结中的比重，我们12k称为权，叫做这n个数据的加权平均数x通过例2，我们可以知道数据的权能反映数据的相对重要程度交流：比较这节课我们学习的两个公式1x(xx...x)12nnxfxfxf...xf112233kkxfff...f123kfff...fn,kn123k提出问题：求一组数据平均数，当数据较多时，用笔算比较麻烦，这时用计算器就很简便，只要按照制定的方法将各个数据依次输入计算器，即可直接得出结果，下面我们以例1中求选手甲的平均分为例加以说明：操作步骤：（1）ON/C开机（2）2ndfDEL

7、清除原有数据（3）2ndfMODE1选择变量统计模式（4）9.0DATA输入数据9.0（显示n=1为样本数，以下同）（5）DATA重复输入数据9.0（6）9.2·3DATA输入3个相同的数据9.2（7）9.8DATA输入数据9.8（8）8.8DATA输入数据8.8（9）9.5DATA输入数据9.5－（10）RCLX计算这组数据的平均数如果要计算这组数据的和，只有按RCLMx键即可在按DATA前出现输入错误，只有按ON/C键即可删除若在按DATA键后，需用▶键确认最后输入的数据按2ndfCD键清除，若要清除全部数据，按2ndfDEL键课堂练习2121面练习12课堂