电阻电路的等效变换(丘关源)

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1、第二章电阻电路的等效变换重点：1.电路等效的概念；2.电阻的串、并联；3.Y—变换;4.电压源和电流源的等效变换；5.输入电阻的的概念与计算方法。1§2.1引言——自己看§2.2电路的等效变换1.两端电路(网络)任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端络网(或一端口网络)。2.两端电路等效的概念两个两端电路，若端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。ii2说明：(1)等效变换的条件：两电路具有相同的VCR(2)等效变换的目的：化简电路，方便计

2、算Bi+u_对外等效Ci+u_若接相同的负载：BACA＝则外电路A中的电流、电压和功率均相同。3§2.3电阻的串联、并联和串并联一、电阻的串联(SeriesConnectionofResistors)1、电路特点(a)流过同一电流；(b)总电压＝各电压代数和。等效+u-Reqi2、等效电阻u＝u1＋u2＋……＋un＝iR1＋iR2＋……＋iRn＝i(R1＋R2＋……＋Rn)＝iReqReq＝R1＋R2＋……＋RnR1Rni+u-R2+u1-+u2-+un-43、串联电阻的分压公式+_uR1R2+-u1-+u2i注意方向

3、!……+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk求u1、u2例154、功率p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn总功率p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2++Rni2=p1+p2++pn表明：(1)串连各电阻消耗的功率与电阻大小成正比；(2)总电阻消耗的功率＝各串连电阻消耗功率之和。6(a)两端承受同一电压;(b)总电流＝各并联电流代数和。二、电阻的并联(ParallelConnection)1、电路特点+u_iReq等效可写为：R

4、eq=R1//R2//……//Rn或：Geq=G1＋G2＋……＋Gn2、等效电阻i=i1+i2+…+in=u/R1+u/R2+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=u/ReqinR1R2Rni+u_i1i273、并联电阻的分流公式inR1R2Rni+u_i1i2……同理：8两电阻并联时分流公式:R1R2+u-i1i2i注意方向!94、功率p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn总功率p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2++

5、Gnu2=p1+p2++pn表明：(1)并连各电阻消耗的功率与电阻大小成反比(2)总电阻消耗的功率＝各并连电阻消耗功率之和10三.电阻的串并联——电路中电阻既有串联又有并联。61555dcba求:Rab,Rcd注意：等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。Rab＝(5＋5)//15＋6＝12Rcd＝(15＋5)//5＝4例211§2.4电阻的—Y等效变换一、电阻的连接与Y连接bacdR1R2R3R4R5R1R3R5acdcR1R2R5abd包含三端型网络包含三端Y型网络12、Y网络的变形：当这两

6、种电路满足一定的关系时，能够相互等效。R1R3R5acdcR1R2R5abd型电路(型)R1aaR3cdR5T型电路(Y型)caaR1R2R5bd13二、电阻—Y等效变换的条件—Y等效变换条件：R11R3R232i1i2i3R31R12R23132u12u23u31若：u12＝u'12u23＝u'23u31＝u'31i1＝i'1i2＝i'2i3＝i'3则对外而言，上述两个电路可等效互换。并由此条件推导得：u'31u'12u'23i'2i'3i'114R11R3R232R31R12R23132当已知R1、R2、R

7、3，则Y型型时各电阻值为：等效或15或R11R3R232R31R12R23132等效当已知R12、R23、R31，则型Y型时各电阻值为：16若三个电阻相等(对称)，则有：注意：(1)等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。(2)用于简化电路。→Y：Y→：R=3RYRY1RYRY32RRR132等效17桥T电路1/3k1/3k1kRE1/3k1k1k1k1kRE1kRE3k3k3ki例118141+20V909999-141+20V903339

8、-计算90电阻吸收的功率110+20V90-i1i例2192A3020RL303030304020求负载电阻RL消耗的功率。2A3020RL1010103040202A40RL10101040IL例320恒压源中的电流由外电路决定。相同的恒压源才能并联。等效º+_uSº+_注意参考