对中柔度压杆的双模量理论的修正

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1、维普资讯http://www.cqvip.comJournalofMechanicalStrengthl=I乙械度2006，28(3)：462～464●研究简报●对中柔度压杆的双模量理论的修正REⅥSIoNoFTHEFoRⅣI]【J】[AⅥ删B1]、oDULUSⅡD舢DTECoLU【N曾纪杰(湖南理工学院机电系，岳阳414000)ZENGdidie(HunanInstituteofScienceandTechnology，Yueyang414000，China)摘要从中柔度压杆的双模量理论的推导过程中发现，由于引入切线模量与弹性模量之后，引起压杆截面上拉、压应力的不对称分布，

2、致使中性轴与形心轴分离。两轴分离为双模量临界载荷P过大的真正原因。通过引入偏离量e，对双模量临界载荷P进行修正，将双模量理论、切线模量理论联系在一起。随着比率的减小，修正后的双模量临界载荷P越来越接近切线模量临界载荷P。关键词中柔度压杆弹塑性屈曲双模量临界载荷中图分类号0344．7133125AbstractBecauseofappearanceofnon—symmetrystressdistributingonsectionbyusingtangentmodulusandelasticmodulus，theseparationbetweenneutralaxisandeen

3、troidalaxisonsectionisfoundindeducingoftheformulawithbimodulus．Theseparationofthetwoaxesistherealreasonwhythevalueofcriticalloadwithbimodulusistoolarge．Theformulaafterrevisionhasbeendeducedbymearlsofeccentricitye．Asaresult，therelationshipbetweentheformulaafterrevisionandtheformulawithtangen

4、tmodulushasbeenestablished．Withthedecreaseoftherateoftangentmodulusandelasticmodulus，thevalueofcriticalloadafterrevisionisclosertothevalueofcriticalloadwithtangentmodulus．KeywordIntenmedmtecolumn；Elastic-plasticbuckling；CriticalloadwithbimodulusCorrespondingauthor：ze~i(ie@hotmail．eom，Tel：+8

5、6—730—8847048Manuscriptreceived20040923，inrevisedform20041108．理论中失稳时载荷不变的定义。但是实验结果却更接1引言近于EngesserF提出的切线模量理论；而当时公认在在压杆的稳定性分析中，对于大柔度压杆，其临界理论上正确的双模量理论却与实验结果相差较大。这载荷的计算可以应用欧拉公式；小柔度压杆不存在稳个问题因此成了一个“压杆之谜”。当时的解释为试件定性分析，是一个强度问题；对于中柔度压杆，其临界不完善和载荷偏心所致。直到1946年，ShanleyFR对应力的计算在材料力学中使用经验公式，即直线公式“压杆之谜”进行

6、了说明，提出压杆丧失平衡形态的唯或抛物线公式。但是中柔度压杆失稳的本质行为，实一性(出现分叉)与失去稳定性的区别，分叉时压杆的际上是一个弹塑性屈曲问题。因为当压杆弯曲时，杆载荷可以继续增加，并明确指出中柔度压杆的临界载内凹面一侧应力增加，该区域处于塑性状态，而杆内凸荷介于切线模量理论的临界载荷P与双模量理论的面一侧将产生弹性卸载，部分区域处于弹性状态。所临界载荷P之间。以对中柔度压杆应进行弹塑性屈曲分析。为此，本文从双模量理论的推导过程中发现，由于引入EngesserF在1889年提出切线模量理论。为了考虑弹切线模量和弹性模量，引起压杆截面上拉、压应力的不性卸载，Engess

7、erF和ConsidereA于1895年修改了压对称分布，致使中性轴与形心轴分离。两轴分离为P杆弹塑性屈曲的解，提出双模量理论。1909年，卡门过大的真正原因。通过引入偏离量e，对双模量理论在其博士论文中具体计算矩形截面压杆临界载荷的双中的P进行修正，将双模量理论、切线模量理论联系模量理论公式，这个临界载荷符合经典稳定性(分叉)在一起*20040923收到初稿，20041108收到修改稿。**曾纪杰，男，1958年1月生，湖南资兴人，汉族，湖南理工学院机电系副教授，硕士研究生，研究方向为材料强度理论与结