重庆市南坪中学校高三上学期重庆西北狼教育联盟月考数学(理)---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com西北狼教育联盟高三年级月考(理科)数学试题考试时间:120分钟分值:150分第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合,则()A.B.C.D.2.已知复数满足,则()A.B. C.D.3.设命题,则为() A.   B.C.    D.4.已知平面向量与00相互垂直,=(﹣1,1)

2、

3、=1,则

4、+2

5、=(  )A.  B.  C.2D.5.已知实数,则的大小关系为()A.B.C.D.6.已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距

6、离为(为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率为()A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的()-12-A.B.C.D.8.中,“角成等差数列”是“”的()A.必要不充分条件       B.充分不必要条件C.充要条件        D.既不充分也不必要条件9.已知函数的部分图象如图所示,则把函数的图像向左平移后得到的函数图象的解析式是()A.B.C.D.10.已知数列满足:,则()A.B.C.D.11.已知函数,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是()-1

7、2-A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题~第23题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.已知函数f(x)=,则f(1+log23)的值为__________.14.若直线(,)经过圆的圆心,则的最小值为___________.15.设点为函数图象上任一点,且在点处的切线的倾斜角为,则的取值范围为____________.16.《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作,书中有

8、如下问题:“今有良马与驽马发长安,至齐.齐去长安三千里,良马初日行一百九十三里,日增一十三里,驽马初日行九十七里,日减半里.良马先至齐,复还迎驽马,问几何日相逢.”其大意为:“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去,已知长安和齐的距离是3000里,良马第一天行193里,之后每天比前一天多行13里,驽马第一天行97里,之后每天比前一天少行0.5里.良马到齐后,立刻返回去迎驽马,多少天后两马相遇.”试确定离开长安后的第_________天,两马相逢。三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题

9、满分12分)已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;-12-(2)若数列满足,且数列的前项和为,求证:.18.(本小题满分12分)已知向量,记. (1)若,求的值; (2)在锐角中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围。19.(本小题满分12分)某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按元/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:消费次第第次第次第次第次次收费比例该公司从注册的会员中,随机抽取了位进行统计,得到统计数据如下:消费次第第次第次第次第次第次频数假设汽车美容一次,公司成本为元,根据所

10、给数据,解答下列问题:(1)估计该公司一位会员至少消费两次的概率;(2)某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润;(3)以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,设该公司为一位会员服务的平均利润为元,求的分布列和数学期望.-12-20.(本小题满分12分)如图,过椭圆上一点向轴作垂线,垂足为左焦点,分别为的右顶点,上顶点,且,.(1)求椭圆的方程;(2)过原点做斜率为的直线,交于两点,求四边形面积的最大值.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ln(x+1)﹣ax,a∈R.(I)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)当x>1时,f

11、(x﹣1)≤恒成立,求a的取值范围.请考生在第(22)、(23))两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。(22)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程-12-已知过点的直线的参数方程是(为参数).以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程式为.(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)若直线与曲线交于两点,且,求实数的值.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)若,求的最小值,并指出此时的取值范围;(2)若,求的取值范围.-12-西北狼教育联盟高三下

12、期月联考(理科)数学参考答案及评分标准一、选择题:DCCDADCBACAB第12题:试题分析:由条件知,方程,即在上有解.设,则.因为,所以在有唯一的极值点.因为=,,,又,所以

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