离散系统稳态误差计算

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1、自动控制原理自动控制原理本次课程作业(34)6—14,15,166—17（选做）课程回顾§6.5.1s→z→w映射§6.5离散系统的稳定性分析§6.5.2离散系统稳定的充要条件—F(z)的全部极点均位于z平面的单位圆内§6.5.3离散系统的稳定判据(1)w域中的劳斯(Routh)稳定判据(2)z域中的朱利(Jurry)稳定判据(3)z域中的根轨迹法自动控制原理（第34讲）§6线性离散系统的分析与校正§6.1离散系统§6.2信号采样与保持§6.3Z变换§6.4离散系统的数学模型§6.5稳定性分析§6.6稳态误差计算§6.7动态性能分析

2、§6.8离散系统的模拟化校正§6.9离散系统的数字校正自动控制原理（第34讲）§6线性离散系统的分析与校正§6.6稳态误差计算§6.7动态性能分析§6.6.1一般方法（利用终值定理）（1）§6.6.1一般方法（利用终值定理）设计算稳态误差的步骤（1）判定稳定性（2）求误差脉冲传递函数（3）用终值定理求§6.6.1一般方法（利用终值定理）（2）例１已知离散系统,K=2,T=1;分别求r(t)=1(t),t,t2/2时的e(∞)。解．§6.6.1一般方法（利用终值定理）（3）例１已知离散系统,K=2,T=1;分别求r(t)=1(t),t

3、,t2/2时的e(∞)。解．§6.6.2静态误差系数法（1）§6.6.2静态误差系数法——r(t)作用时e(∞)的计算规律(适用于系统稳定,r(t)作用,对误差采样的线性离散系统)设§6.6.2静态误差系数法（2）静态位置误差系数静态速度误差系数静态加速度误差系数§6.6.2静态误差系数法（3）§6.6.2静态误差系数法（4）解．例2稳定离散系统的结构图如图所示，已知r(t)=2t,试讨论有或没有ZOH时的e(∞)。无ZOH时有ZOH时—与T有关—与T无关§6.6.2静态误差系数法（5）例3已知采样系统,T=0.25,r(t)=2·

4、1(t)+t,使e(∞)<0.5,求K范围。解.系统稳定条件：§6.6.2静态误差系数法（６）例3已知采样系统,T=0.25,r(t)=2·1(t)+t,使e(∞)<0.5,求K范围。解.K的稳定范围为：§6.6.3动态误差系数法（1）§6.6.3动态误差系数法（动态误差系数）§6.6.3动态误差系数法（2）解.例4单位反馈离散系统的开环脉冲传递函数采样周期T=1,r(t)=t2/2,求t=20时的动态误差es(20)=?§6.7动态性能分析（1）6.7.1闭环极点分布与动态响应（1）实轴上的闭环单极点§6.7动态性能分析（2）§6

5、.7动态性能分析（3）（2）闭环共轭复数极点§6.7动态性能分析（4）§6.7动态性能分析（6）§6.7.2动态性能分析设1计算动态性能的一般步骤（1）求系统脉冲传递函数（2）求（3）（4）确定动态指标。§6.7动态性能分析（7）例4系统结构图如图所示,T=K=1,求系统动态指标(σ%,ts)。解．用长除法求系统单位阶跃响应序列h(k)．§6.7动态性能分析（7.1）§6.7动态性能分析（7.2）例4系统结构图如图所示,T=K=1,求系统动态指标(σ%,ts)。解．§6.7动态性能分析（7.3）§6.7动态性能分析（8）解(1)例5

6、采样系统结构图如图所示（T=1）。(1)绘制当时系统的根轨迹；(2)确定使系统稳定的K值范围；(3)定性分析变化时系统动态性能的变化趋势。分离点：§6.7动态性能分析（9）解(2)例5采样系统结构图如图所示（T=1）。(1)绘制当时系统的根轨迹；(2)确定使系统稳定的K值范围；(3)定性分析变化时系统动态性能的变化趋势。解(3)单调收敛振荡收敛振铃现象振荡发散系统稳定不稳定课程小结§6.6离散系统的稳态误差§6.7离散系统的动态性能分析（1）一般方法判定稳定性（2）静态误差系数法判定稳定性计算→按定义确定s,ts（2）一般方法（1

7、）闭环极点响应分量（3）动态误差系数法自动控制原理本次课程作业(34)6—14,15,166—17（选做）谢谢！