【解析版】浙江省湖州市安吉县上墅私立高中2016届高三上学期期末数学试卷（文科） word版含解析(数理化网)

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1、www.ks5u.com2015-2016学年浙江省湖州市安吉县上墅私立高中高三（上）期末数学试卷（文科）　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若定义域为R的函数f（x）不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是（　　）A．∀x∈R，f（﹣x）≠﹣f（x）B．∀x∈R，f（﹣x）=f（x）C．∃x0∈R，f（﹣x0）=f（x0）D．∃x0∈R，f（﹣x0）≠﹣f（x0）　2．在各项均为正数的等比数列{bn}中，若b1•b14=3，则log3b1+log3b2+…+log3b14等

2、于（　　）A．5B．6C．7D．8　3．为得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（　　）A．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变　4．已知α，β为第一象限的两个角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件　5．已知实数x，y满足，则x﹣3y的最小值为（　　）A．﹣4B．﹣3C．0D．1　6．设a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（

3、　　）欢迎到网站免费下载出题助手（word文档管理软件）大大提高您的效率还能建立自己的私人题库哦A．若a、b与α所成的角相等，则a∥bB．若α⊥β，m∥α，则m⊥βC．若a⊥α，a∥β，则α⊥βD．若a∥α，b∥β，则a∥b　7．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（　　）A．3B．1C．﹣1D．﹣3　8．如图，已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ=60°且=3，则双曲线C的离心率为（　　）A．B．

4、C．D．　　二、填空题（本大题共7小题，其中第9题每空2分，第10、11、12题每空3分，13、14、15题每空4分，共36分）9．设全集为R，集合M={x∈R

5、x2﹣4x+3＞0}，集合N={x∈R

6、2x＞4}，则M∪N=　　　　　　；M∩N=　　　　　　；∁R（M∩N）=　　　　　　．　欢迎到网站免费下载出题助手（word文档管理软件）大大提高您的效率还能建立自己的私人题库哦10．已知某几何体的三视图如图所示，这该几何体的体积为　　　　　　，表面积为　　　　　　．　11．过原点且倾斜角为60°的直线与圆x2+y2﹣4y=0相交，则圆的半径为　

7、　　　　　直线被圆截得的弦长为　　　　　　．　12．已知α，β为锐角，sinα=，tanβ=2，则sin（+α）=　　　　　　，tan（α+β）=　　　　　　．　13．已知a，b∈R，a2﹣2ab+5b2=4，则ab的最小值为　　　　　　．　14．在直径AB=2圆上有长度为1的动弦CD，则的最大值是　　　　　　．　15．对于函数f（x）和g（x），设α∈{x∈R

8、f（x）=0}，β∈{x∈R

9、g（x）=0}，若存在α，β，使得

10、α﹣β

11、≤1，则称f（x）与g（x）互为“零点关联函数”．若函数f（x）=ex﹣1+x﹣2与g（x）=x2﹣ax﹣a+3

12、互为“零点关联函数”，则实数a的取值范围为　　　　　　．　　三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知（2c﹣a）cosB=bcosA．（Ⅰ）求角B的大小；欢迎到网站免费下载出题助手（word文档管理软件）大大提高您的效率还能建立自己的私人题库哦（Ⅱ）若a﹣2c=1，且△ABC的面积为，求边a的长．　17．已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a2，a4，a8成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足：a1b1

13、+a2b2+a3b3+…+anbn=2n+1，n∈N*，令cn=，n∈N*，求数列{cncn+1}的前n项和Sn．　18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，∠PCA=90°，E，H分别为AP，AC的中点，AP=4，BE=．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEH；（Ⅱ）求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．　19．已知抛物线C：y2=4x，P为C上一点且纵坐标为2，Q，R是C上的两个动点，且PQ⊥PR．（1）求过点P，且与C恰有一个公共点的直线l的方程；（2）求证：QR过定点．　20．已知函数f（x）=x2+ax+1，其中a∈R，且a

14、≠0．（Ⅰ）若f（x）的最小值为﹣1，求a的值；（Ⅱ）求y=

15、f（x）

16、在区间上的最大值；（Ⅲ）若方程

17、f（x）

18、=x﹣1在区间（0，+