方程模型的几个问题(计量经济学,南开大学)

《方程模型的几个问题(计量经济学,南开大学)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第八章单方程模型的几个问题第一节模型的设定误差在建立经济计量模型时，要设定模型的函数形式、模型中的解释变量、随机项的构成及假定等，并希望设定的模型尽可能反映现实经济问题。如果模型设定不当，可能引起设定误差。设定误差主要包括两种情况：遗漏了必要的解释变量；包含了无关的解释变量。一、遗漏了必要的解释变量本来模型中应含有k-1个解释变量，如模型应为：但是在建模时，由于数据不易获得或其它原因，使模型中遗漏了一些变量，如遗漏变量后的模型为：此时，遗漏变量后的模型的随机误差项实际为：这将对估计结果产生影响。为了分析这

2、种影响，以“正确模型”包括两个解释变量为例，把回归模型改写为离差形式进行分析：和遗漏变量模型把PRF中的yi带入，可得到：对PRF`的估计值为：这说明遗漏变量模型的估计量是真实模型的有偏估计量，且偏误不随样本容量的增大而消失。只有当遗漏变量与解释变量的相关系数为零时，偏误才会消失。这说明方差的估计也是有偏误的。因此，据此作出的统计推断也是不可信的。二、包含了不必要的解释变量。假定真实模型为：但是在建模时，模型中增加了不必要的变量，如遗漏变量后的模型为：以双解释变量的模型为例，假定和包含无需变量模型SRF`

3、中的参数OLS估计量为：通过比较，可看出：（1）含不需要解释变量模型的估计是无偏的，但不具备最小方差性：（2）样本方差σ的估计是正确的；假设检验程序仍然有效。（3）含不需要解释变量模型的估计参数的方差增大，精度减少。三、设定误差的检验1、检验是否存在无需变量根据回归参数的t检验值，对参数进行显著性检验。不显著的解释变量可以从模型中删除。2、对遗漏变量和不正确函数形式的检验各种检验指标（如判定系数）和残差分析。第二节虚拟变量估计一、虚拟变量的引入在经济分析中，某些特殊因素会影响到变量的取值，如季节对饮料需求

4、的影响，特定时期实施特殊政策对各宏观经济变量产生的影响等。而这些因素属于“定性”的变量，可以通过赋予一个数量值，以虚拟变量（哑变量Dummy）的形式进入分析模型中。例如，消费函数模型：Ct=b0+b1Yt+ut====〉Ct=b0+b1Yt+b2Dt+ut二、虚拟变量的不同形式虚拟变量在模型中可代表对截距的影响，如：Ct=b0+b1Yt+b2Dt+ut(Dt在正常年份取1，反常年份取0）可利用OLS估计得到估计结果：CtYt0正常年份反常年份根据回归结果，正常年份的基本支出水平比反常年份小，而边际支出倾向

5、不变。虚拟变量在模型中也可以代表对和参数的全面影响，如：Ct=（b01+b02Dt）+（b11+b12Dt)Yt+ut该式可变为：Ct=b01+b02Dt+b11DtYt+b12DtYt+ut如果得到估计方程：CtYt0正常年份反常年份二、多个虚拟变量的引入及虚拟变量陷阱问题在模型中，对于一个定性变量可能需要引入多个虚拟变量。典型的例子是季节变化对商品销售的影响。在该季节模型：中，有即解释变量间存在完全的共线性，因此模型无法估计。这就是虚拟变量陷阱。为了解决这以问题，在引入虚拟变量时，对于一个有m种可能的

6、定性变量，只能引入m-1个虚拟变量。如前面的模型：三、引入不同定性变量的多个虚拟变量在模型中，如果有多个定性变量对因变量有影响，可同时把对应于各定性变量的虚拟变量引入模型。如，季节变化和当年是否有重大事件发生对商品的销售都有影响，销售回归方程可写为：其中，Qt(取1获0)代表正常年份和反常年份，而D2～D4代表季节变化。使用的原则，仍是对于任一个有m种可能的定性变量，只能引入m-1个对应的虚拟变量。第三节滞后变量一、滞后变量滞后变量是指在回归模型中，因变量与解释变量的时间滞后量。如：第一个模型称作外生滞后

7、变量模型或分布滞后模型。第二个模型称为内生滞后变量模型或自回归模型。在很多经济分析中，把滞后变量引入模型中是必要的。这里先讨论分布滞后模型。分布滞后模型：包含了多时期的滞后变量，各时期的滞后变量之间往往存在多重共线性，因此不能用OLS估计。此外，如果滞后变量较多而样本较小，不仅估计困难，而且较小的自由度下也难以进行传统的拟和优度检验。基于以上原因，必须对模型进行变换，以减少被估计参数的数目。可以考虑对滞后变量加以约束，把这些滞后变量组合成新的变量，方法有经验权数法，阿尔蒙多项式法等。二、经验权数法根据经验

8、为滞后变量制定权数，把滞后变量按权数线性组合成新变量。1、递减滞后形式假定解释变量的滞后期越长，对因变量的影响越小，滞后变量期数越大则指定的权数越小。如，对于模型：三、阿尔蒙多项式法根据一个连续函数为滞后变量制定权数。对于模型：2、矩形滞后形式假定所有滞后变量对因变量的影响相同，滞后变量的权数相等，如，前面的模型中，新变量定义为：3、倒“V”型滞后形式假定所有滞后变量对因变量的影响岁滞后时间，先递增，再递减，滞后变量的权数大小