第26章《二次函数》单元检测题

《第26章《二次函数》单元检测题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第26章二次函数单元测试题班级：姓名：学号：一、精心选一选（6×3）1．由二次函数，可知（）A．其图象的开口向下　　　B．其图象的对称轴为直线C．其最小值为1　　　D．当时，y随x的增大而增大2．已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.　B.　C.且D.且OxyA图4x = 2B3．给出下列四个函数：①；②；③；④．时，y随x的增大而减小的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图4，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（）A．（2，3）B

2、．（3，2）C．（3，3）D．（4，3）5．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（）6．已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x…01234…y…41014…点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是（）A．B．C．D．－7－二、细心填一填（10×3）9．y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________10．将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是。11．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以

3、用公式h=－5t2+150t+10表示．经过______s，火箭达到它的最高点．12．已知实数的最大值为13．将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是14．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．15．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是.16．如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），当随的增大而增大时，的

4、取值范围是　　．17．如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和点（－2，0），则2a－3b0.(＞、＜或＝)（1,－2）－1Oxy－2(第15题)(第16题)(第17题)18．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为.(第18题)－7－三、解答题19．已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（5分）（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．（3分）x

5、y3－1O20．已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）（1）求a和k的值；（4分）（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？（4分）－7－21．张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．（4分）（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．（4分）22．如图，已知二次函数的图象与坐标

6、轴交于点A（－1，0）和点B（0，－5）．（10分）（1）求该二次函数的解析式；xOA（第22题图）By（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．－7－23．如图，已知二次函数的图象的顶点为．二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上．（1）求点与点的坐标；（4分）（2）当四边形为菱形时，求函数的关系式．（6分）24．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函

7、数，且时，；时，．（1）求一次函数的表达式；（4分）（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（6分）－7－25．随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12－①所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12－②所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（5分）（2）如果这位专业户以8万元

8、资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？（6分）－7－26．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（－2,4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA。（1）求△OAB的面积；（4分）（2）若抛物线经过点A。①求c的值；（4分）②将