电力系统分析电力系统潮流计算

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1、现代电力系统分析任课教师：葛少云研究生学位课：第一章电力系统潮流计算第一节概述作为研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算，电力系统常规潮流计算的任务是根据给定的网络结构及运行条件（网络结构包括线路、变电站、电源点的位置等；运行条件是指负荷的大小及电源出力等），求出整个网络的运行状态，其中包括各母线的电压、网络中的功率分布以及功率损耗等等。潮流计算的应用分为离线和在线应用两类。离线应用主要有：规划及运行规划研究静态及暂态稳定计算故障分析及优化计算在线应用主要有：随着现代化的调度控制中心的建立，为了对电力系统进行实时

2、安全监控，需要根据实时数据库所提供的信息，随时判断系统当前的运行状态并对预想事故进行安全分析，这就需要进行广泛的潮流计算，并且对计算速度等还提出了更高的要求，从而产生了潮流的在线计算。由上可见，潮流计算是电力系统中应用最为广泛、最基本和最重要的一种电气计算潮流计算问题在数学上一般是属于多元非线性代数方程组的求解问题，必须采用迭代计算方法。自从50年代中期开始利用电子计算机进行潮流计算以来，潮流计算是电力系统各种问题中投入研究力量最多的领域之一，出现了大量的研究成果。这些成果：开拓了各种特殊性质的潮流计算问题更多的是属

3、于为了提高计算性能而陆续提出的各种具体算法。对于一个潮流算法，其基本要求可归纳成以下四个方面(1)计算速度；(2)计算机内存占用量；(3)算法的收敛可靠性；(4)程序设计的方便性以及算法扩充移植等的通用灵活性。这四点要求也成为本章后面评价各种潮流算法性能时所依据的主要标准。本章在对潮流计算问题的数学模型进行简单的回顾以后，将首先转入三种最基本的潮流算法：高斯一塞德尔法牛顿法快速解耦法的讨论这三种算法的基本原理在大学本科的《电力系统分析》教材中已作过介绍，但鉴于这些方法的重要性，将在大学本科《电力系统分析》教材的基础上

4、作进一步的讨论。牛顿法的特点是将非线性方程线性化。70年代后期，有人提出采用更精确的模型，即将泰勒级数的高阶项也包括进来，希望以此提高算法的性能，这便产生了保留非线性的潮流算法。为了解决病态潮流计算，出现了将潮流计算表示为一个无约束非线性规划问题的模型，并称之为最小化潮流计算法。本章第六、七两节将分别介绍这两类算法，一些实际用于生产的潮流程序往往在上述基本潮流的框架内再加入模拟实际系统运行控制特点的自动调整计算功能，如潮流控制，分接头调整等，这部分内容将在本章第八节中予以介绍。60年代中期，结合电力系统经济调度工作的

5、开展，针对经典的经济调度方法的不足，开辟了一个新的研究领域，称之为最优潮流问题。这种以非线性规划作为计算模型的潮流问题能够统筹兼顾电力系统的经济性、安全性和电能质量，因而受到很大的重视，发展很快，其应用领域正在不断扩大。我们将在本章第九节中以较大的篇幅讨论这种潮流问题。和交流输电比较，直流输电具有不少固有的特点。70年代以后，随着晶闸管(可控硅)换流器的问世，促进了直流输电的迅速发展，一批批新的线路正在建设或已经投运，我国也已经建成了葛洲坝--上海、天生桥—广东、三峡--广东等高压直流±500kV输电工程，因此研究交

6、直流系统的潮流计算就成为十分必要。最后，本章第十一节将简单介绍几种特殊用途的潮流计算问题。直流潮流随机潮流三相潮流第二节潮流计算问题的数学模型电力系统是由发电机、变压器、输电线路及负荷等组成，其中发电机及负荷是非线性元件，但在进行潮流计算时，一般可用接在相应节点上的一个电流注入量代表，因此潮流计算所用的电力网络系由变压器、输电线路、电容器、电抗器等静止线性元件所构成，并用集中参数表示的串联或并联等值支路来模拟。结合电力系统的特点，对这样的线性网络进行分析，普遍采用的是节点法，节点电压与节点电流之间的关系为：其展开式分

7、别为：但是在工程实际中，已知的节点注入量往往不是节点电流而是节点功率，为此必须应用联系节点电流和节点功率的关系式将上式代入展开式得到（1-6）（1-7）这就是潮流计算问题最基本的方程式，是一个以节点电压U为变量的非线性代数方程组。由此可见，采用节点功率作为节点注入量是造成方程组呈非线性的根本原因。由于方程组为非线性的，因此必须采用数值计算方法、通过迭代来求解。而根据在计算中对这个方程组的不同应用和处理，就形成了不同的潮流算法。对于电力系统中的每个节点，要确定其运行状态，需要有四个变量：有功注入无功注入电压模值电压相角

8、n个节点总共有4n个运行变量要确定。再观察式(1-6)或式(1-7)，总共包括n个复数方程式，如果将实部与虚部分开，则形成2n个实数方程式，由此仅可以解得2n个未知运行变量。为此在计算潮流以前，必须将另外2n个变量作为已知量而预先给以指定。也即对每个节点，要给定其两个变量的值作为已知条件，而另两个变量作为待求量。按照电力系统的实际运行条件，根据