中考分式考点归类

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1、.分式【知识网络】一、基本概念1.形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.2.整式和分式统称有理式,即有理式　二、分式的基本性质1.分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示即是：（其中M是不等于零的整式）。注意：在分式中，分母的值不能是零。如果分母的值是零，则分式没有意义。2.符号规则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。用式子表示即是：，三、运算法则1.乘法法则：2.除法法则：3.加减法则：同分母加减法则：（1）异分母加减法则：（2）4.乘

2、方法则：（n为正整数，b）四.分式方程及其解法1．分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫分式方程...2.分式方程的解法（1）去分母法的步骤：去分母法：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程； 解这个整式方程； 把整式方程的根代入最简公分母中检验，看结果是不是零，使最简公分母不为零的根是原方程的根，使最简公分母为零的根是增根，必须舍去.在上述步骤中，去分母是关键，验根只需代入员简公分母进行运算.(2)换元法用换元法解分式方程，也就是把适当的分式换成新的未知数，求出新的未知数后再求出原来的未知数．分式的运算【知识要点】1.分式的概念以及基本性质;2.与分式运算有关的运算法

3、则3.分式的化简求值(通分与约分)4.幂的运算法则分式方程【知识要点】1.分式方程的概念以及解法;2.分式方程产生增根的原因3.分式方程的应用题【主要方法】1.分式方程主要是看分母是否有外未知数;2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以最简公分母.3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系,恰当地设末知数.重要考点考点一、分式的基本概念考点二、当分式有(无)意义和值为0时,字母的取值范围考点三、分式的基本性质考点四、分式的化简与混合计算——分式的加减、分式的乘除考点五、负指数与科学记数法考点六、分式方程的概念及其解、分式方程中的增根型问题考点七、列分式方程解应用题

4、　　考点一、分式的概念..　　例1．使分式有意义的x的取值范围为（　　）　　A．　　　B．　　　C．　　　C．　　解析：根据分式的概念可知，当分式的分母不为0时，分式有意义．所以有2x－4≠0，得x≠2．选B．　　考点二、分式的约分与通分　　例2．计算：．　　解析：　　点评：本题主要考查分式的约分，应先把能分解因式的分子分解因式，再将分子与分母的公因式约去．　　例3．已知两个分式，，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　）　　A.相等　　　B.互为倒数　　　C.互为相反数　　　D.A大于B　　解析：把B通分后再和A进行比较，，而，所以A与B互为相反数．答案为C．　　点评：其实，解决本题的

5、关键还是分式的通分，但它又不完全等同于分式的一般通分题型，它需要我们先进行分析，然后再找出解决问题的方法．　　考点三　分式的乘除　　例4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x分别取3，，时，求代数式的值．小明一看：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体解题过程．　　解析：，所以，不论x为任何不等于1或－1的实数，原式的值不变．故当x分别取3，，时，代数式的值都是．　　点评：本题意在说理，题型新颖活泼，化简时，除法运算应转化为乘法运算，运算过程中，能约分的一定要约分．　　考点四　分式的加减　　例5．化简：.　　解析：按同分母分式相加减的法则进行计算，分母不变，

6、分子相加减．原式=．　　点评：本题主要考查同分母分式相加减的法则．..　　考点五　分式的混合运算　　例6．先化简，再选择一个你喜欢的恰当的x的值代入并求值．　　解析：原式．当x=2006时，原式=2006＋1=2007．　　点评：字母x的值不是由题目给出的，而是自己选取，这大大增强了题目的灵活性．此题难度并不大，但要注意混合运算的运算顺序，运算结果要化成最简形式．在选取x的数值时，一定要保证原式有意义，即x要取不等于－1，0，1的其他数值．　　考点六、解分式方程　　例7．解方程：．　　解析：首先将“分式方程整式化”．直接求解可得．　　点评：解简单的分式方程并不难，关键是不要忘了检验，因

7、为解分式方程有时会产生增根．　　考点七、说理型问题　　例8．（1）已知，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值始终不变．　　解析：先把原式化简，得y=1，说明y的值与x的取值无关．所以只要保证右边代数式有意义，不论x为何值，y的值始终不变．　　考点八、改错题　　例9．对于试题：“先化简，再求值：，其中x=2．”某同学写出了如下解答：　　解：　　　　当x=2时，原式=2×2－2=2．　　上述解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．