材料科学基础作业解答--第四六七八章.doc

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1、(家庭作业参考答案)2006．12．21第四章固体中原子及分子的运动1假设内部原子从A处迁移到B处，在A处500℃时的跳跃频率(ΓA)为5×108jumps/s，在B处800℃时的跳跃频率(ΓB)为8×108jumps/s，计算这个过程的激活能Q。Solution:由D=Γd2P得Γ=(d2P)-1D=C0D=C0exp(-)(d，P与温度无关，为常数)代入数据，得5×108=C0exp=C0exp8×108=C0exp=C0exp联立以上两方程求解，得Q=27880cal/mol2考虑一个纯钨和含1%钍的钨合金之间的扩散偶。在2000℃下暴露几分钟后，产生了一个0

2、.01cm的扩散区。如果扩散机制是①体扩散②晶界扩散③表面扩散，这时钍原子的通量是多少？(D0和Q见表1，钨为BCC结构，晶格常数为0.3165nm)Tab1钍在钨中不同类型的扩散效应扩散类型钍在钨中的扩散系数(D)D0cm2/sQcal/mol表面扩散0.4766400晶界扩散0.7490000体扩散1.00120000Solution：钨为BCC结构，每个晶胞含有2个原子，晶格常数为0.3165nm。因此每cm3中含钨原子：Watom/cm3==6.3×1022在含钍1at.%的钨合金中，钍的原子数为：CTh=0.01×(6.3×1022)=6.3×1020at

3、om/cm3在纯钨中，钍的原子数为0。因此钍浓度梯度为：==-6.3×1022atom/cm3cm①体扩散D=1.0exp()=2.89×10-12cm2/sJ=-D=-(2.89×10-12)×(-6.3×1022)=18.2×1010atom/cm2s②晶界扩散D=0.74exp()=1.64×10-9cm2/sJ=-D=-(1.64×10-9)×(-6.3×1022)=10.3×1013atom/cm2s③表面扩散D=0.47exp()=1.94×10-7cm2/sJ=-D=-(1.94×10-7)×(-6.3×1022)=12.2×1015atom/cm2s

4、3为使丁二烯C4H6橡胶每一结构单元有一硫原子而完全交联，问在100g最后的橡胶制品中需要多少克硫？Solution：对于1个硫原子(32)，需要1个丁二烯链节。4×12+6×1=54硫的分数==0.37=37%即每100g像胶制品需要37g硫。4在TiO2中，由于一部分Ti4+还原成Ti3+，为使电荷平衡需产生何种缺陷？Solution：将产生氧离子空位。第六章单组元相图及纯晶体的凝固(作业答案)1当铜在不同冷速下凝固时，会得到不同尺寸的团簇晶粒。当团族尺寸大于1nm为晶体态，当尺寸小于1nm为非晶态。试求当团簇尺寸分别为1μm和1nm时所需的过冷度。已知：Tm=

5、1356K，Lm=1628×106J/m3，σ=177×10-3J/m2。Solution：根据公式r*=，得ΔT=当r*=1μm时，ΔT===0.295K当r*=1nm时，ΔT===295K2已知液态镍在1.013×105Pa(1个大气压)，过冷度为319℃时，发生均匀形核，若将大气压增加到1010Pa时，求发生均匀形核时所需的过冷度。已知纯镍的熔点为1726K，熔化热ΔHm=18075J/mol，凝固时体积变化ΔV=-0.26cm3/mol，1J=9.87×105cm3Pa。Solution：=积分得：=1010-1.035×105=ln=×9.87×105×l

6、nln=0.14574T=1726×e0.14574=1996.8ΔT=T-Tm=1996.8-1726=270.8℃3纯金属的均匀形核率可用下式表示：其中为临界形核功，k为玻尔兹曼常数，其值为1.38×10-23J/K。(1)假设过冷度ΔT分别为30℃和300℃，界面能σ=2×10-5J/cm2，熔化热ΔHm=12600J/mol，熔点Tm=1000K，摩尔体积V=6cm3/mol，计算均匀形核率N。(2)若为非均匀形核，晶核与杂质的接触角θ=30o，则N如何变化？Solution：(1)ΔT=30℃时N=1033=1033exp=1033exp=1033exp(

7、-2521.6)≈0ΔT=300℃时N=1033=1033exp=1033exp=1033exp(-34.94)=6.995×1017(cm-3s-1)(2)ΔGin*=ΔG*=0.129ΔG*ΔT=30℃时，N=1033exp(-0.129×2521.6)=0ΔT=300℃时，N=1033exp(-0.129×34.94)=1.06×1031(cm-3s-1)4证明熔化熵ΔS=4R时(R为气体常数)，fcc晶体固-液界面为{111}时粗糙界面最稳定，若固-液界面为{100}，要保持粗糙界面稳定，则ΔS为多少？(用R表示)Solution：证明：由公式α=(1)